Je ziet een integraal met een product van twee functies, waarvan `2x = text(d)(x^2)` .

Daarom kun je partieel integreren toepassen:

`int_(1)^(4) 2x ln(x) text(d)x = int_(1)^(4) ln(x) text(d)(x^2) = [x^2 ln(x)]_1^4 - int_0^4 x^2 text(d)(ln(x))`

Nu is `text(d)(ln(x)) = 1/x text(d)x` .

Dit geeft: `[x^2 ln(x)]_1^4 - int_0^4 x^2 text(d)(ln(x)) = [x^2 ln(x)]_1^4 - int_0^4 x^2 * 1/x text(d)(x) = [x^2 ln(x)]_1^4 - int_0^4 x text(d)(x)` .

Daarmee kun je de integraal berekenen.