Verhoudingen > Lengte en oppervlakteVoorbeeld 3
De kegelvorm inspireert veel kunstenaars. Zo ook Cosimo Pizzulli die dit kunstwerk in Beverly Hills heeft ontworpen.
Een vergelijkbaar kunstwerk is ook kegelvormig en heeft een hoogte van `12` meter. Het grondvlak van de kegel heeft een omtrek van `11` meter.
De formule voor de oppervlakte van een kegel is `pi*r*sqrt(r^2+h^2)+pi*r^2` met `h` de hoogte van de kegel en `r` de straal van het grondvlak van de kegel.
Bereken de oppervlakte van het kegelvormige kunstwerk.
De hoogte `h = 12` meter.
Om de formule voor de kegeloppervlakte volledig te kunnen invullen, heb je ook straal `r` van het grondvlak nodig. Omdat je weet wat de omtrek van het grondvlak is, kun je deze straal berekenen.
| `11` | `=` | `2*pi*r` | |
| `r` | `=` | `11 / (2*pi) = 1,75` m |
De oppervlakte van de kegel is: `pi*1,75*sqrt(1,75^2+12^2) + pi*1,75^2 = 76,3` m2.
Bekijk Voorbeeld 3.
Bereken de oppervlakte van het grondvlak van het kegelvormige kunstwerk.
De oppervlakte van een kegel bestaat uit het grondvlak en de kegelmantel.
Bereken de oppervlakte van de kegelmantel van het kunstwerk.
Bekijk het cilindervormige blik tomaten. Het blik is `11,1` centimeter hoog. De diameter van de cirkelvormige bodem is `9,8` centimeter.
Rondom de bodem en rondom het bovenvlak van het blik is een stevige strip bevestigd.
Hoeveel centimeter strip is voor dit blik gebruikt?
Bereken de oppervlakte van dit cilindervormige blik.
Geef je antwoord in vierkante meter en rond af op twee decimalen.