Verhoudingen > Regelmaat en symmetrieVoorbeeld 1
Teken een regelmatige zeshoek (hexagon) met zijden van `5` cm.
Een regelmatige zeshoek heeft zes hoekpunten op een cirkel met middelpunt `M` . Die zes hoekpunten liggen op stralen van die cirkel waar steeds `(360^@)/6 = 60^@` tussen zit. De driehoeken die zo gevormd worden zijn gelijkzijdig. Dus de omgeschreven cirkel van de zeshoek heeft ook `5` cm als straal.
Nu is de zeshoek gemakkelijk te tekenen.
Bekijk Voorbeeld 1. Het gaat om zeshoek `ABCDEF` .
Leg uit waarom de zes driehoeken waarvan `Delta MAB` er één is, gelijkzijdig zijn.
Teken zelf de regelmatige zeshoek.
Bereken de oppervlakte van de gegeven regelmatige zeshoek.
Hoeveel diagonalen heeft de gegeven regelmatige zeshoek?
Je ziet hier hoe je van een regelmatige zeshoek een vlakvullend patroon kunt leggen.
Waarom kan dat bij een regelmatige zeshoek?
Kun je van alle regelmatige veelhoeken zo'n gesloten vlakvulling maken? Licht je antwoord toe.