Kansrekenen > Achtergronden
In het midden van de zeventiende eeuw is de kansrekening ontstaan in een briefwisseling van de twee grote Franse wiskundigen Pierre de Fermat (1601—1665) en Blaise Pascal (1623—1662).
Halverwege de zeventiende eeuw kreeg de Pascal het onderstaande kansprobleem voorgelegd door de Franse edelman (en verwoed gokker) Chevalier de Méré.
|
De Méré speelde in de Franse
"salons"
vaak een dobbelspel waarbij de
"bank"
won als een speler bij het werpen met één zuivere dobbelsteen bij 4 worpen tenminste één zes gooit. Hij bedacht daarop een variant waarbij de bank wint wanneer bij 24 worpen met twee zuivere dobbelstenen tenminste één keer dubbel-zes voorkwam. |
Pascal stortte zich op deze problemen en in een briefwisseling met Fermat losten zij ze op. Daarbij ontwikkelden ze de basisprincipes van de kansrekening. In feite zijn Pascal en Fermat de grondleggers van de kansrekening zoals wij die tegenwoordig nog steeds beoefenen. Zij werkten echter met kansen in termen van verhoudingen als 1 : 6 en niet (zoals wij tegenwoordig doen) met breuken.
Het eerste echte leerboek over kansrekening is echter geschreven door de Nederlandse geleerde Christiaan Huygens (1629—1695). In zijn "Van Rekeningh in Spelen van Geluck" introduceerde Huygens het vaasmodel met zwarte en witte schijven, zoals bij het damspel. Allerlei vraagstukken uit de kansrekening herleidde hij tot dat vaasmodel.
Later schreef de Franse wiskundige Abraham de Moivre (1667—1754), die sinds 1685 in Londen woonde en een goede vriend was van Isaac Newton, zijn beroemde "The Doctrine of Chance" , waarin hij de basisbegrippen van de kansrekening voortzette naar een theorie over kansverdelingen.
De moderne opbouw van de kansrekening is van betrekkelijk recente datum. De Russische wiskundige Andrej Kolmogorov (1903—1987) zorgde voor een precieze wiskundige theorie.