Een rij getallen
`u(n)`
is een functie waarbij
`n`
alleen de waarden
`0`
,
`1`
,
`2`
,
`3`
,
`4`
,... (alle positieve gehele getallen en
`0`
) aanneemt. De functiewaarden
`u(n)`
vormen de termen van de rij.
De eerste term van de rij is dan
`u(0 )`
, de tweede term is
`u(1 )`
, enz.
In plaats van
`u(n)`
wordt soms
`u_n`
geschreven.
In plaats van
`n`
wordt ook de letter
`t`
gebruikt, zeker als het om tijd gaat.
Meestal wordt de rij genummerd vanaf
`0`
, maar als dat beter uitkomt wordt ook wel vanaf
`1`
genummerd. Voordeel van nummeren vanaf
`0`
is dat de formules vaak eenvoudiger zijn, nadeel is dat bijvoorbeeld de tiende term
`u(9 )`
is.
Je kunt op twee manieren een formule voor een rij maken:
directe formule:
Elke term
`u(n)`
wordt direct berekend vanuit
`n`
, bijvoorbeeld:
`u(n)=2880 *1,02^n`
.
Dit is vooral ook handig voor de grafische rekenmachine, want dan kun je een rij als functie invoeren. Zet je de stapgrootte in de tabel op
`1`
, dan heb je de rij snel voor je neus. Maar directe formules zijn niet altijd gemakkelijk te vinden.
recursieformule:
Elke term
`u(n)`
wordt berekend vanuit zijn voorganger
`u(n-1 )`
, bijvoorbeeld:
`u(n)=u(n-1 )*1,02`
.
Maar dan moet wel de eerste term bekend zijn:
`u(0 )=2880`
.
Anders kun je de rij niet opbouwen vanaf het begin.
Je hebt op je grafische rekenmachine een speciale "mode" voor het rekenen met rijen. Bekijk het Practicum maar eens.