Voer in: Y1=2880+60X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.
`V_1 (n)=60` er komt altijd `60` uit het verschil.

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

`≈62,35`

Voor beide rijen met huurprijzen is `V(0 )=h(0 )-h(text(-)1 )` en bestaat `h(text(-)1 )` niet.

`S_1 (5 )= sum_(n=0)^5 h_1 (n)` .

`S_1 (5 )=18180` . Dit is de totale huurprijs over de eerste `6` jaar.

`S_2 (5 )= sum_(n=0)^5 h_2 (n)≈181167,39` .

Ja, de procentuele huurverhoging is nog steeds gunstiger, maar het scheelt niet veel meer.

Bij de verschilrij heeft `V(0 )` geen betekenis, bij de somrij is `S(0 )=h(0 )` .

Voer in: Y1=2880*1.02^X en Y2=Y1(X)-Y1(X-1) en bekijk de tabel van Y1.

Zie Voorbeeld 1.

Omdat `h(9 )` het huurbedrag van het tiende jaar is.

`S(5 )=sum_(n=0)^(8) h(n)≈28093,33` . Dit is de totale huurprijs over de eerste `9` jaar.

`n^2- (n-1 )^2=n^2-(n^2-2 n+1 )=n^2-n^2+2 n-1 =2 n-1` .

`V_100 =100^2-99^2=2 *100 -1 =199` .

`n^3- (n-1)^3=n^3-(n^3-3 n^2+3 n-1 )=n^3-n^3+3 n^2-3 n+1 =3 n^2-3 n+1` .

`d_n=d_(n-1 )+3 n^2-3 n+1` .

Zie Voorbeeld 3.

Nu moet je rekenmachine in de rij-mode en vul je de recursieformule in. Kijk goed naar de plaatjes in het voorbeeld hoe dit moet. Je vindt `17710` .

`V(i)=t(i)-t(i-1 )=5 i+2 -(5 (i-1 )+2 )=5` met `i≥1` .

`sum_(i=0)^(5) t(i)=87` . Dit is de zesde term van de somrij en dus `S(5 )` .

`t(2 )+t(3 )+t(4 )+t(5 )=S(5 )-(t(0 )+t(1 ))=S(5 )-S(1 )` .

Verschilrij: `2` , `2` , `2` , `2` , `2` , `2` , ...

Somrij: `1` , `4` , `9` , `16` , `25` , `36` , ...

`S(19 )=400` .

`S(19 )-S(9 )=300` .

`V(n) = 3 , 5 , 7 , 9 , 11 , 13 , 15 , ...`

`V(n)=1 +2 n` voor `n≥1` .

`u(n)=u(n-1 )+1 +2 n` voor `n≥1` en `u(0 )=2` .

`S(20 )=2912`

`S(20 )-S(14 )=1867`

Ongeveer `210, 210, 175, 155, 145, 75` ( `xx 1000` ).

Eind 1997: 3.210.000 | Eind 1998: 3.420.000 | Eind 1999: 3.595.000

Een toenamediagram met stapgrootte `1` is een grafische weergave van een verschilrij.

De eerste en de derde uitspraak zijn juist.

`1` , `3` , `6` , `10` , `15` , `21` , `28` , `36` , `45` , `55` .

`2` , `3` , `4` , `5` , `6` , `7` , `8` , `9` , `10` .

`1` , `1` , `1` , `1` , `1` , `1` , `1` , `1` .

Rij: `0` , `6` , `14` , `24` , `36` , `50` , `...` .
Verschilrij: `6` , `8` , `10` , `12` , `14` , `...` .
Verschilrij van verschilrij: `2` , `2` , `2` , `2` , `...` .
De verschilrij van de verschilrij bij beide rijen levert constante rij op. Beide rijen hebben een kwadratische directe formule.

Het jaarsalaris `B` van deze persoon is uit te rekenen met de formule `B=31500*1,015^t` met `t=0` op het moment dat zij met de baan begint.

`sum_(n=0)^9 31500*1,015^t approx 337135,73`

Ze verdient in die periode ongeveer € 337100,00.

Voer in: `y_1=31500*1,015^x` en `y_2=y_1(x+1)-y_1(x)` .

Hieruit volgen de bedragen: `472,5; 479,59; 486,78; 494,08; 501,49; 509,02` .

`u_2=5/21` , `u_3=3` en `u_4=7` .

Omdat een term uit de rij steeds berekend wordt uit de voorgaande twee termen en `u_3=u_0` en `u_4=u_1` is de rij periodiek.

`u_2005=u_1=7`

`a=root(3)(5)` en  `b=root(3)(5)` .

`u_0*u_1*u_2=3*7*5/21=5`

Omdat de rij een periode van `3` heeft, geldt dat `P_(3k-1)=5^k` .

`P_(3k+1)=P_(3k-1)*u_(3k)*u_(3k+1)=5^k*3*7=21*5^k`

Rij: `0` , `0` , `2` , `6` , `12` , `20` , `30` .
Verschilrij: `0` , `2` , `4` , `6` , `8` , `10` .

Haakjes uitwerken geeft `V_n=u_n-u_n-1 =2 n-2` .
De recursieformule wordt: `u_n=u_n-1 +2 n-2` .

Somrij: `0` , `0` , `2` , `8` , `20` , `40` , `70` .

`128`