Rijen > Rekenkundige rijenVoorbeeld 2
Stel je huurt een kamer voor
`240`
euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van
`60`
euro betaal je na
`n`
jaar
`h_1 (n)=2880 +n*60`
euro/jaar.
Hoeveel betaal je in totaal gerekend over de eerste
`10`
jaar?
Je moet
`S(9 )`
berekenen:
`S(9 )=1/2*10 *(u(0 )+u(9 ))=5 *(2880 +3420 )=31500`
.
In Voorbeeld 2 zie je hoe de somformule voor een rekenkundige rij wordt gebruikt. Gegeven is de rij `h_n=2400 +50 n` met `n≥0` .
Bereken de som van de eerste `10` termen van deze rij met je grafische rekenmachine.
Bereken de som van de eerste `10` termen van deze rij met de somformule voor een rekenkundige rij.
Bereken `sum_(n=5)^(9) h_n` . Gebruik weer de somformule.
Janna is net 16 geworden en wil graag een scooter kopen. Ze leent daartoe op 1 juli 2011 € 2500 van de bank. Ze zal dit terug betalen in `25` maandelijkse termijnen van `100` euro. Maar de bank vraagt rente: elke maand `1` % over het bedrag dat op dat moment nog niet is afgelost.
Hoeveel moet Janna op 1 augustus aan de bank betalen?
En hoe groot is dat bedrag op 1 september? En op 1 oktober?
Waarom heet dit wel een lineaire aflossingsvorm?
De rij met te betalen bedragen is een rekenkundige rij. Stel voor die rij een directe formule `B(t)` op. Neem `t=0` op 1 juli 2011 en geef aan welke waarden `t` aanneemt.
Bereken met behulp van de somformule voor een rekenkundige rij hoeveel Janna in totaal aan de bank betaalt voor haar scooter.