Rijen

Rijen > Rekenkundige rijen

123456Rekenkundige rijen

Voorbeeld 2

Stel je huurt een kamer voor $240$ euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van $60$ euro betaal je na $n$ jaar $h_1 (n)=2880 +n*60$ euro/jaar.
Hoeveel betaal je in totaal gerekend over de eerste $10$ jaar?

> antwoord

Je moet $S(9 )$ berekenen:
$S(9 )=1/2*10 *(u(0 )+u(9 ))=5 *(2880 +3420 )=31500$ .

Opgave 5

In Voorbeeld 2 zie je hoe de somformule voor een rekenkundige rij wordt gebruikt. Gegeven is de rij $h_n=2400 +50 n$ met $n≥0$ .

Bereken de som van de eerste $10$ termen van deze rij met je grafische rekenmachine.

Bereken de som van de eerste $10$ termen van deze rij met de somformule voor een rekenkundige rij.

Bereken $sum_(n=5)^(9) h_n$ . Gebruik weer de somformule.

Opgave 6

Janna is net 16 geworden en wil graag een scooter kopen. Ze leent daartoe op 1 juli 2011 € 2500 van de bank. Ze zal dit terug betalen in $25$ maandelijkse termijnen van $100$ euro. Maar de bank vraagt rente: elke maand $1$ % over het bedrag dat op dat moment nog niet is afgelost.

Hoeveel moet Janna op 1 augustus aan de bank betalen?

En hoe groot is dat bedrag op 1 september? En op 1 oktober?

Waarom heet dit wel een lineaire aflossingsvorm?

De rij met te betalen bedragen is een rekenkundige rij. Stel voor die rij een directe formule $B(t)$ op. Neem $t=0$ op 1 juli 2011 en geef aan welke waarden $t$ aanneemt.

Bereken met behulp van de somformule voor een rekenkundige rij hoeveel Janna in totaal aan de bank betaalt voor haar scooter.

Voorbeeld 3| Voorbeeld 1