Stel je huurt een kamer voor
240
euro per maand, dus € 2880,00 per jaar. Bij een jaarlijkse huurverhoging van
60
euro betaal je na
n
jaar
h1(n)=2880+n⋅60
euro/jaar.
Hoeveel betaal je in totaal gerekend over de eerste
10
jaar?
Je moet
S(9)
berekenen:
S(9)=12⋅10⋅(u(0)+u(9))=5⋅(2880+3420)=31500
.
In Voorbeeld 2 zie je hoe de somformule voor een rekenkundige rij wordt gebruikt. Gegeven is de rij hn=2400+50n met n≥0 .
Bereken de som van de eerste 10 termen van deze rij met je grafische rekenmachine.
Bereken de som van de eerste 10 termen van deze rij met de somformule voor een rekenkundige rij.
Bereken 9∑n=5hn . Gebruik weer de somformule.
Janna is net 16 geworden en wil graag een scooter kopen. Ze leent daartoe op 1 juli 2011 € 2500 van de bank. Ze zal dit terug betalen in 25 maandelijkse termijnen van 100 euro. Maar de bank vraagt rente: elke maand 1 % over het bedrag dat op dat moment nog niet is afgelost.
Hoeveel moet Janna op 1 augustus aan de bank betalen?
En hoe groot is dat bedrag op 1 september? En op 1 oktober?
Waarom heet dit wel een lineaire aflossingsvorm?
De rij met te betalen bedragen is een rekenkundige rij. Stel voor die rij een directe formule B(t) op. Neem t=0 op 1 juli 2011 en geef aan welke waarden t aanneemt.
Bereken met behulp van de somformule voor een rekenkundige rij hoeveel Janna in totaal aan de bank betaalt voor haar scooter.