Soorten getallen > Rationale getallenVoorbeeld 3
Schrijf `6,5bar(1234)` als deling van twee gehele getallen.
Stel
`a = 6,5bar(1234) = 6,51234123412341234...`
Dan is
`10a = 65,1234123412341234...`
en
`100000a = 651234,123412341234...`
Dus is
`100000a - 10 a = 651234,1234... - 65,1234... = 651169`
Ofwel
`99990a = 651169`
.
En
`a = 651169/99990`
.
Conclusie:
`6,5bar(1234) = 651169/9999`
.
In Voorbeeld 3 zie je hoe een getal met repeterende decimalen als breuk kan worden geschreven. Schrijf de volgende decimale getallen in de vorm `p/q` met `p∈ℤ` en `q∈ℤ` .
`0,bar(123)`
`2,1bar(7)`
`text(-)0,1bar(53)`