Soorten getallen

Soorten getallen > Rationale getallen

123456Rationale getallen

Voorbeeld 3

Schrijf $6,5bar(1234)$ als deling van twee gehele getallen.

> antwoord

Stel $a = 6,5bar(1234) = 6,51234123412341234...$
Dan is $10a = 65,1234123412341234...$ en $100000a = 651234,123412341234...$

Dus is $100000a - 10 a = 651234,1234... - 65,1234... = 651169$
Ofwel $99990a = 651169$ .
En $a = 651169/99990$ .
Conclusie: $6,5bar(1234) = 651169/9999$ .

Opgave 7

In Voorbeeld 3 zie je hoe een getal met repeterende decimalen als breuk kan worden geschreven. Schrijf de volgende decimale getallen in de vorm $p/q$ met $p∈ℤ$ en $q∈ℤ$ .

$0,bar(123)$

$2,1bar(7)$

$text(-)0,1bar(53)$

Verwerken | Voorbeeld 2