Processing math: 100%
Complexe getallen > Formule van Euler
123456Formule van Euler

Voorbeeld 3

Bereken z=(3+4i)4 met behulp van de formule van Euler.

> antwoord

Stel eerst vast dat 3+4i5e0,93i .

Dan is z(5e0,93i)4=54(e0,93i)4=625e4·0,93i=625e3,72i .

Dit kun je schrijven als z-523,3-341,7i .

Opgave 6

In Voorbeeld 3 kun je zien hoe je met behulp van de formule van Euler de macht van een complex getal met de hand berekent.

a

Loop zelf de berekening in het voorbeeld na.

b

Bereken (1+i)5 op de manier van het voorbeeld.

c

Controleer je antwoord met de grafische rekenmachine.

d

De stelling van De Moivre kun je bewijzen vanuit de formule van Euler. Laat zien hoe.

Voorbeeld 4| Voorbeeld 2