Lineaire functies

Lineaire functies > Recht evenredig

12345Recht evenredig

Voorbeeld 1

Gegeven zijn de formules $y_{1} = 2 x$ en $y_{2} = 2 x + 3$ . Van welk van beide formules kun je met deze applet de grafiek maken? Bij welk van beide formules is sprake van een recht evenredig verband?

> antwoord

Door $a = 2$ te kiezen maak je de grafiek van $y_{1} = 2 x$ .
De grafiek van $y_{2} = 2 x + 3$ kun je niet maken want die grafiek gaat niet door $(0, 0)$ , omdat bij $x = 0$ de uitkomst $y = 3$ hoort.
Alleen bij $y_{1} = 2 x$ is sprake van een recht evenredig verband omdat de grafiek daarvan wel een rechte lijn door $(0, 0)$ is.

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1 en werk met de applet.

Stel de juiste waarde van $a$ in en maak de grafiek van $y_{1} = 2 x$ .

Waarom weet je zeker dat de grafiek van $y_{1} = 2 x$ door $(0, 0)$ gaat?

De formule $y_{2} = 2 x + 3$ beschrijft geen recht evenredig verband. Laat met een getallenvoorbeeld zien dat een verdubbeling van de waarde van $x$ geen verdubbeling van de waarde van $y$ oplevert bij deze formule.

Teken de grafieken van $y_{1} = 2 x$ en $y_{2} = 2 x + 3$ in één figuur.

Hoe kun je aan de grafiek van $y_{2} = 2 x + 3$ zien dat er in dit geval geen sprake is van een recht evenredig verband?

Opgave 4

Welke van de volgende formules beschrijven een recht evenredig verband? Licht je antwoord toe en geef in dat geval de evenredigheidsconstante. (Lees eventueel eerst in de Theorie na wat je daaronder verstaat.)

`y_1 = x`
`y_2 = text(-)0,5x`
`y_3 = text(-)x + 1`
`y_4 = 1/x`
`y_5 = x^2`
`y_6 = 0`

verder | terug