De grafiek is een rechte lijn door en bijvoorbeeld .
Nee, want als de hoogte twee keer zo groot wordt, wordt de temperatuur niet twee keer zo klein.
`T = 25 - 0,0065*7500 =text(-)23,75`
Als en dit levert op `h = 25 // 0,0065 ~~ 3846` . Dus ergens tussen de `3840` en `3850` m hoogte.
Je berekent eerst het punt op de -as door in te vullen. Je tekent dan het punt en vervolgens zet je het volgende punt bij op (dus hoger dan het vorige punt) en zo ga je door. Het punt bij komt dan precies `3 * 1/3 = 1` hoger te liggen dan je beginpunt. Enzovoorts...
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek stijgt als de richtingscoëfficiënt positief is en daalt als hij negatief is.
De grafiek is dan een rechte lijn evenwijdig aan de -as. Bijvoorbeeld is een formule waarbij de richtingscoëfficiënt is.
Punt `(0, 6)` , r.c. `text(-)1/3` .
Teken `(0, 6)` . Omdat de `y` -waarde met `text(-)1/3` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(3, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.
`text(-)1/3x+6=0` oplossen geeft `x = 18` . Dus `(18, 0)` .
`text(-)1/3x+6=30` oplossen geeft `x = text(-)72` .
Doen.
Als je invult in de formule krijg je .
Als je invult in de formule krijg je . Ga je naar , dan neemt de -waarde met toe en die wordt dus .
Doen. Let op: eerst zelf tekenen en achteraf pas controleren!
Eventueel kun je dit samen met een medeleerling nog meer oefenen door elkaar lineaire
functies op te geven.
Vul en in de gegeven formule in. Je vindt: `5 = a*3 + 6` .
Dit levert op: en dus .
Met de applet in
De lijn heeft als richtingscoëfficiënt .
Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting en dus dezelfde richtingscoëfficiënt. Dus moet .
Doen, gebruik GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.
Dat geldt voor . Aan de formules zie je dit omdat de richtingscoëfficiënten gelijk zijn, allebei .
Die twee lijnen staan loodrecht op elkaar.
`20 + 300*0,025 = 27,5` °C.
betekent en dus m. Hij zal dus ongeveer `572` m diep zitten.
`b + 0,025*684 = 37,8` geeft °C.
is een lineaire functie van . Dat dit zo is, komt door de aanname dat de kaars elk uur cm opbrandt.
Je vindt uur, dus na `320` uur is deze kaars op.
De grafiek is een rechte lijn door en .
`2*7 + b = 12` geeft .
`2*12 + b = 0` geeft .
Door .
`a*7 + 10 = 12` geeft .
De formule kun je herleiden tot . Alleen als zijn beide lijnen evenwijdig.
`45 + 1950*0,38 = 786` euro.
`52 + 4800*0,07 = 388` euro.
en
Jordi alleen iss € 337,40 per jaar kwijt en Amira alleen is € 467,40 per jaar kwijt. Samen zijn ze € 514,60 per jaar aan energiekosten kwijt. Ze besparen dus € 290,20 per jaar.
Als je de vaste lasten niet meetelt, dan betaal je bij een twee keer zo groot verbruik ook twee keer zoveel.
Los de bijbehorende vergelijking op. Je vindt een waterverbruik van `642` m3.
Punt `(0, 4)` , r.c.= `0,25` .
Teken `(0, 4)` . Omdat de `y` -waarde met `0,25` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(4, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.
`0,25x+4 = 0` oplossen geeft `x = text(-)16` . Dus `(text(-)16, 0)` .
`0,25x+4 = 1000` oplossen geeft `x = 3984` .
`y = 0,25x - 0,5` . (Teken de grafiek en lees het snijpunt met de verticale as af.)
`K = 1,05a + 45` .
`K = 1,05*120 + 45 = 171` euro.
`1,05a + 45=200` oplossen geeft `a ~~ 147,6` . Dus ongeveer `148` m3.