Lineaire functies

Lineaire functies > Lineaire functies

12345Lineaire functies

Toepassen

elektriciteitsmeter

Ieder huishouden verbruikt energie. Meestal betreft dat gas en elektra. De prijs daarvoor hangt natuurlijk af van de leverancier en bestaat uit twee gedeelten: een prijs voor het verbruik en een vaste leveringsprijs, die het vastrecht wordt genoemd. In huis heb je meters die het verbruik registreren. Hiernaast zie je een oude elektriciteitsmeter.

Bij een bepaalde energieleverancier betaalde je in 2010 bijvoorbeeld:

voor het verbruik van gas:
een vastrecht van € 45,00 per jaar en daar boven op € 0,38 per verbruikte m³
voor het verbruik van elektriciteit:
een vastrecht van € 52,00 per jaar en daar boven op € 0,07 per verbruikte kWh (kiloWattuur)

Opgave A1

Hierboven vind je enkele gegevens over de kosten voor het energieverbruik van huishoudens rond 2010.

Een gemiddeld vierpersoons huishouden verbruikte ongeveer $1950$ m³ gas per jaar. Hoeveel moesten ze daarvoor bij deze leverancier betalen?

Een gemiddeld vierpersoons huishouden verbruikte ongeveer $4800$ kWh elektriciteit per jaar. Hoeveel moesten ze daarvoor bij deze leverancier betalen?

Leid uit de tekst een formule af voor de kosten $K_{g}$ per jaar afhankelijk van het aantal verbruikte m³ gas $g$ . Leid ook een formule af voor de kosten $K_{e}$ per jaar afhankelijk van het aantal verbruikte kWh elektriciteit $e$ .

Jordi woont in 2010 op een studentenkamer en verbruikt jaarlijks ongeveer $430$ m³ gas en $1100$ kWh elektriciteit. Zijn vriendin Amira heeft een eigen appartement en verbruikt jaarlijks ongeveer $680$ m³ gas en $1600$ kWh elektriciteit. Jordi trekt bij Amira in. Hun gezamenlijk verbruik wordt daardoor ongeveer $760$ m³ gas en $1840$ kWh elektriciteit. Ze zijn allebei bij deze energieleverancier.

Zijn ze nu goedkoper uit?

Opgave A2

In 2010 betaalde je bij een bepaalde waterleidingmaatschappij € 1,20 per kubieke meter water. Daarnaast betaalde je ook een bedrag voor vaste lasten zoals administratie en onderhoud van de leidingen. Die vaste lasten bedroegen bij deze maatschappij € 40,00 per jaar.

Je verbruikt per jaar $a$ m³ water. Waarom zijn de kosten voor het waterverbruik exclusief de vaste lasten recht evenredig met $a$ ?

Welke formule geldt voor de totale jaarlijkse kosten voor het waterverbruik $K$ inclusief de vaste lasten?

Iemand moet over 2010 voor het waterverbruik € 810,40 betalen. Hoeveel m³ water heeft hij dat jaar verbruikt?

verder | terug