Lineaire functies

Lineaire functies > Lineaire functies

12345Lineaire functies

Voorbeeld 1

Gegeven is de formule $y = 1,5 x + 3$ .
Omdat deze formule de vorm `y = a*x + b` heeft, is $y$ een lineaire functie van $x$ . De grafiek is een rechte lijn die je snel kunt tekenen omdat

hij door het punt $(0, 3)$ moet gaan;
het hellingsgetal $1,5$ is, wat betekent dat het vergroten van de $x$ -waarde met $1$ een toename van de $y$ -waarde met $1,5$ tot gevolg heeft.

Zo kun je gemakkelijk meer punten van de rechte lijn vinden en hem tekenen.
De formule heet ook wel de vergelijking van de lijn.

Door in de applet de waarden van $a$ en $b$ te veranderen, kun je van andere lineaire functies de grafiek maken.

Opgave 3

Bekijk Voorbeeld 1 en werk met de applet.

Stel de juiste waarde van $a$ en $b$ in en maak de grafiek van de lijn met vergelijking $y = 2 x + 1$ .

Waarom weet je zeker dat de grafiek van $y = 2 x + 1$ door $(0, 1)$ gaat?

Het punt $(100, 201)$ ligt op deze lijn. Ga dat na en bereken met behulp van de richtingscoëfficiënt van de lijn het punt dat hoort bij $x = 101$ .

Opgave 4

Teken de grafieken van de volgende lineaire functies. Controleer je antwoorden met behulp van de applet.

$y_{1} = x - 3$
$y_{2} = - 0,5 x$
$y_{3} = - x + 1$
$y_{4} = 5 - 2 x$
$y_{5} = 3$

verder | terug