Lineaire functies

Lineaire functies > Lineaire functies

12345Lineaire functies

Uitleg

De grafiek bij de formule $y = \frac{1}{3} x + 1$ is een rechte lijn.
Want als je begint met de uitkomst voor $x = 0$ te berekenen ( $y = 1$ ), dan wordt daarna elke keer dat je de $x$ -waarde met $1$ verhoogt, de $y$ -waarde met $\frac{1}{3}$ verhoogd. En als je de $x$ -waarde met $1$ verlaagt, dan wordt de $y$ -waarde met $\frac{1}{3}$ verlaagd. Dat getal $\frac{1}{3}$ is de coëfficiënt van $x$ en bepaalt de richting van de lijn. Het is de richtingscoëfficiënt of ook wel het hellingsgetal van de lijn.

Bij een formule die in de vorm $y = ...$ (met op de stippeltjes een uitdrukking met alleen $x$ als variabele) staat, zeg je dat $y$ een lineaire functie is van $x$ .

Door in de formule `x=0` in te vullen vind je het snijpunt van de grafiek met de `y` -as.
Voor het snijpunt van de grafiek met de `x` -as moet je `1/3 x + 1 = 0` oplossen. Dat geeft `x = text(-)3` , dus het snijpunt met de `x` -as is `(text(-)3, 0)` .

Opgave 1

Bekijk de Uitleg .

Leg uit hoe je bij de formule $y = \frac{1}{3} x + 1$ snel een grafiek kunt tekenen.

Teken snel een grafiek bij de formule $y = - 0,25 x + 4$ . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

Teken snel een grafiek bij de formule $y = 4 x - 6$ . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

Teken snel een grafiek bij de formule $y = 5 - x$ . Welke richtingscoëfficiënt heeft deze rechte lijn?

Hoe kun je aan de richtingscoëfficiënt zien of de grafiek daalt of stijgt?

Hoe ziet de grafiek er uit als de richtingscoëfficiënt $0$ is? Geef een voorbeeld van een formule waarin dit zo is.

Opgave 2

Gegeven is de lineaire functie `y = text(-)1/3 x + 6` .

Welk punt op de `y` -as ligt op de grafiek van deze functie? Hoe groot is de richtingscoëfficiënt van de bijbehorende rechte lijn?

Teken de grafiek van deze functie.

Bereken het snijpunt met de `x` -as van deze grafiek.

Voor welke waarde van `x` geldt `y = 30` ?

verder | terug