`l_(text(nieuw)) = 2,5+30*10^(-6)*∆T`
Dit is een rechte lijn door o.a. de punten `(0; 0,5)` en `(30; 2,5009)` .
Nee, als `∆T` `2` keer zo groot wordt, geldt dit niet voor `l_(nieuw)` .
`l_(nieuw) = 2,50625` m
Je berekent eerst het punt op de -as door in te vullen. Je tekent dan het punt en vervolgens zet je het volgende punt bij op (dus hoger dan het vorige punt) en zo ga je door. Het punt bij komt dan precies `3 * 1/3 = 1` hoger te liggen dan je beginpunt. Enzovoorts...
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek is een rechte lijn door en . De richtingscoëfficiënt is .
De grafiek stijgt als de richtingscoëfficiënt positief is en daalt als hij negatief is.
De grafiek is dan een rechte lijn evenwijdig aan de -as. Bijvoorbeeld is een formule waarbij de richtingscoëfficiënt is.
Punt `(0, 6)` , r.c. `text(-)1/3` .
Teken `(0, 6)` . Omdat de `y` -waarde met `text(-)1/3` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(3, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.
`text(-)1/3x+6=0` oplossen geeft `x = 18` . Dus `(18, 0)` .
`text(-)1/3x+6=30` oplossen geeft `x = text(-)72` .
Doen.
Als je invult in de formule krijg je .
Als je invult in de formule krijg je . Ga je naar , dan neemt de -waarde met toe en die wordt dus .
Doen. Let op: eerst zelf tekenen en achteraf pas controleren!
Eventueel kun je dit samen met een medeleerling nog meer oefenen door elkaar lineaire
functies op te geven.
Vul en in de gegeven formule in. Je vindt: `5 = a*3 + 6` .
Dit levert op: en dus .
Met de applet in
De lijn heeft als richtingscoëfficiënt .
Evenwijdige lijnen hebben dezelfde richting en dus dezelfde richtingscoëfficiënt. Dus moet .
Doen, gebruik GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.
Dat geldt voor . Aan de formules zie je dit omdat de richtingscoëfficiënten gelijk zijn, allebei .
Die twee lijnen staan loodrecht op elkaar.
`20 + 300*0,025 = 27,5` °C.
betekent en dus m. Hij zal dus ongeveer `572` m diep zitten.
`b + 0,025*684 = 37,8` geeft °C.
is een lineaire functie van . Dat dit zo is, komt door de aanname dat de kaars elk uur cm opbrandt.
Je vindt uur, dus na `320` uur is deze kaars op.
De grafiek is een rechte lijn door en .
`2*7 + b = 12` geeft .
`2*12 + b = 0` geeft .
Door .
`a*7 + 10 = 12` geeft .
De formule kun je herleiden tot . Alleen als zijn beide lijnen evenwijdig.
`H = 60*x - 10`
`B = 110*a - 10`
Je hebt minimaal `1` laag en `1` kop, dus `x = 0` en `a = 0` gebruik je niet.
Je hebt hele en halve koppen, en hele lagen.
Hiervoor zijn `45` koppen nodig.
De muur wordt dan `110*45 - 10 = 4940` mm `=4,94` m breed.
`33` lagen.
De muur wordt `60*33 - 10 = 1970` mm `=1,97` m hoog.
Punt `(0, 4)` , r.c.= `0,25` .
Teken `(0, 4)` . Omdat de `y` -waarde met `0,25` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(4, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.
`0,25x+4 = 0` oplossen geeft `x = text(-)16` . Dus `(text(-)16, 0)` .
`0,25x+4 = 1000` oplossen geeft `x = 3984` .
`y = 0,25x - 0,5` . (Teken de grafiek en lees het snijpunt met de verticale as af.)
`K = 1,05a + 45` .
`K = 1,05*120 + 45 = 171` euro.
`1,05a + 45=200` oplossen geeft `a ~~ 147,6` . Dus ongeveer `148` m3.