Je berekent eerst het punt op de $y$-as door $x=0$ in te vullen. Je tekent dan het punt $(0,1)$ en vervolgens zet je het volgende punt bij $x=1$ op $y=1\frac{1}{3}$ (dus $\frac{1}{3}$ hoger dan het vorige punt) en zo ga je door. Het punt bij $x=3$ komt dan precies `3 * 1/3 = 1` hoger te liggen dan je beginpunt. Enzovoorts...

De grafiek is een rechte lijn door $(0,4)$ en $(4,3)$. De richtingscoëfficiënt is $\text{-}\mathrm{0,25}$.

De grafiek is een rechte lijn door $(0,\text{-}6)$ en $(1,2)$. De richtingscoëfficiënt is $4$.

De grafiek is een rechte lijn door $(0,5)$ en $(1,4)$. De richtingscoëfficiënt is $\text{-}1$.

De grafiek stijgt als de richtingscoëfficiënt positief is en daalt als hij negatief is.

De grafiek is dan een rechte lijn evenwijdig aan de $x$-as. Bijvoorbeeld $y=4$ is een formule waarbij de richtingscoëfficiënt $0$ is.

Punt `(0, 6)` , r.c. `text(-)1/3` .

Teken `(0, 6)` . Omdat de `y` -waarde met `text(-)1/3` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(3, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.

`text(-)1/3x+6=0` oplossen geeft `x = 18` . Dus `(18, 0)` .

`text(-)1/3x+6=30` oplossen geeft `x = text(-)72` .

Doen.

Als je $x=0$ invult in de formule krijg je $y=1$.

Als je $x=100$ invult in de formule krijg je $y=201$. Ga je naar $x=101$, dan neemt de $y$-waarde met $2$ toe en die wordt dus $y=203$.

Doen, gebruik GeoGebra, Desmos of een grafische rekenmachine.

Dat geldt voor $y_3=2x+5$. Aan de formules zie je dit omdat de richtingscoëfficiënten gelijk zijn, allebei $2$.

Die twee lijnen staan loodrecht op elkaar.

`20 + 300*0,025 = 27,5`  °C.

$T=20+\mathrm{0,025}d$

$20+\mathrm{0,025}d=\mathrm{34,3}$ betekent $\mathrm{0,025}d=\mathrm{14,3}$ en dus $d=572$ m. Hij zal dus ongeveer `572` m diep zitten.

`b + 0,025*684 = 37,8` geeft $b=\mathrm{20,7}$ °C.

$l=40-\mathrm{0,125}t$ is een lineaire functie van $t$. Dat dit zo is, komt door de aanname dat de kaars elk uur $\mathrm{0,125}$ cm opbrandt.

$40-\mathrm{0,125}t=0$

Je vindt $t=320$ uur, dus na `320` uur is deze kaars op.

De grafiek is een rechte lijn door $(0,5)$ en $(2,9)$.

`2*7 + b = 12` geeft $b=\text{-}2$.

`2*12 + b = 0` geeft $b=\text{-}24$.

Door $(0,10)$.

`a*7 + 10 = 12` geeft $a=\frac{2}{7}$.

De formule $x+2y=4$ kun je herleiden tot $y=\text{-}\mathrm{0,5}x+2$. Alleen als $a=\text{-}\mathrm{0,5}$ zijn beide lijnen evenwijdig.

In `60` minuten legt hij `15` km af, dat is per minuut `15/60 = 0,25` km.
Zoveel wordt zijn nog te fietsen afstand elke minuut korter.

Hoeveel hij heeft afgelegd bereken je door de tijd met de contante snelheid te vermenigvuldigen. In `1` minuut legt hij `0,25` km af, in `2` minuten twee keer zoveel, namelijk `0,50` km.

Maar als hij `1` minuut heeft gefietst moet hij nog `17,75` km fietsen naar huis. En als hij `2` minuten heeft gefietst moet hij nog `17,50` km naar huis. Dat is bepaald niet twee keer zoveel.

Dit wordt een rechte lijn in een `t,a` -assenstelsel.
Hij gaat door `(0, 18)` en bijvoorbeeld `(4, 17)` .

`a = 18 - 0,25*t = 0` geeft `0,25t = 18` en `t = 18*4 = 72` minuten.
Het snijpunt is `(72, 0)` .

Dit punt van de grafiek betekent de thuiskomst van de fietser.

Omdat het aantal omwentelingen met het vaste getal `19` per minuut afneemt.

`N = 400 - 19*t`

Een rechte lijn door `(0, 400)` en `(10, 210)` .

`N = 400 - 19*t = 20` als `19t = 380` , dus na `20` minuten.

Vermoedelijk zal het aantal omwentelingen langzamer gaan afnemen na verloop van tijd.

Bereken eerst de oppervlakte van de zuiger: `A_(text(zuiger)) = π/4 b^2 = 41,85` cm².
Bereken nu het slagvolume `V_s = A_(text(zuiger)) * s = π/4 b^2*s = 310` cm³.
Tel daar het compressievolume bij op `V_v = V_s + V_c = 310 +31 = 341` cm³.

Het antwoord bij a is het maximale volume van de verbrandingsruimte.
Als de zuiger een afstand `h` heeft afgelegd, wordt de brandstofkamer `A_(text(zuiger)) * h` kleiner: `V_v = 341 - 41,85*h` .

De formule is alleen geldig voor de slag. In formulevorm: `0 le h le s` .

De inhoud van de verbrandingsruimte als `h = 2,0` cm is: `V_v = 341 - 41,85*2,0 = 257,3` cm³.

Punt `(0, 4)` , r.c.= `0,25` .

Teken `(0, 4)` . Omdat de `y` -waarde met `0,25` toeneemt telkens als de `x` -waarde met `1` toeneemt, gaat de grafiek ook door `(4, 5)` . Trek een rechte lijn door die twee punten.

`0,25x+4 = 0` oplossen geeft `x = text(-)16` . Dus `(text(-)16, 0)` .

`0,25x+4 = 1000` oplossen geeft `x = 3984` .

`y = 0,25x - 0,5` . (Teken de grafiek en lees het snijpunt met de verticale as af.)

`K = 1,05a + 45` .

`K = 1,05*120 + 45 = 171` euro.

`1,05a + 45=200` oplossen geeft `a ~~ 147,6` . Dus ongeveer `148` m³.