Lineaire functies > Lineaire functiesToepassen
Je fietst met een snelheid van (gemiddeld)
`15`
km/h terug naar huis vanaf een bepaalde plek.
Deze plek ligt op
`18`
km van je huis.
Er bestaat een verband tussen de afstand
`a`
(in km langs de route, dus niet hemelsbreed) tot je huis en de tijd
`t`
(in minuten) die je onderweg bent.
De bijbehorende formule kun je zelf bedenken: `a = 18 - 0,25*t` .
De grafiek die hierbij hoort is een dalende rechte lijn, want de richtingscoëfficiënt is `text(-)0,25` .
Bekijk het verhaal van de fietser die (gemiddeld) met een constante snelheid fietst.
Bekijk de gegeven formule.
Leg uit hoe je er aan komt.
Waarom is de weg die de fietser heeft afgelegd recht evenredig met de tijd, maar de afstand die hij nog tot zijn huis moet afleggen niet?
Teken een grafiek bij de gegeven formule.
Bereken het snijpunt van de grafiek met de
`t`
-as.
Wat betekent dit punt voor de fietser?
Een snel ronddraaiend vliegwiel maakt zo'n `400` rpm ( "rotations per minute" , dus omwentelingen per minuut).
Het wordt afgeremd zo, dat het aantal omwentelingen met `19` rpm afneemt.
Het aantal omwentelingen per minuut is `N` rpm. De tijd is `t` minuten.
Waarom is `N` een lineaire functie van `t` ?
Stel een formule op voor `N` afhankelijk van `t` .
Teken de grafiek van `N` als functie van `t` .
Na hoeveel tijd is `N = 20` ?
Zal deze formule geldig blijven als het aantal omwentelingen minder wordt?
In een cilinder van een verbrandingsmotor van een auto beweegt de zuiger tussen het
ODP en het BDP heen en weer.
Als de zuiger zich op het ODP bevindt, is het maximale volume beschikbaar voor het
brandstofmengsel: het slagvolume
`V_s`
en het compressievolume
`V_c`
.
Terwijl de zuiger naar boven beweegt, wordt de verbrandingsruimte steeds kleiner. Gegeven zijn:
-
Boring `b = 7,3` cm;
-
Slag `s = 7,42` cm;
-
Compressievolume `V_c = 31` cm3.
Bereken het volume van de verbrandingsruimte `V_v` als de zuiger zich in het ODP bevindt.
Stel een formule op voor de inhoud van verbrandingsruimte als functie van de afstand tussen de zuiger en het ODP. Gebruik als symbool voor die afstand de letter `h` .
De zuiger beweegt zich tussen het ODP en het BDP heen en weer. Noteer wat dit voor gevolgen heeft voor de formule die je bij b hebt gevonden.
Bereken de inhoud van de verbrandingsruimte als de zuiger zich `2,0` cm boven het ODP bevindt.