Teken de punten in een `T,sigma` -assenstelsel.
De grafiek gaat door
`(70; 8,46)`
en
`(640; 6,63)`
.
Bij een toename van
`640 - 70 = 570`
°C hoort een
"toename"
van de breukspanning van
`6,63 - 8,46 = text(-)1,83`
.
Bij een toename van
`1`
°C hoort een
"toename"
van de breukspanning van
`(text(-)1,83)/570 ~~ text(-)0,0032`
.
Dit is de richtingscoëfficiënt van de lijn.
Voor het snijpunt met de
`sigma`
-as moet je vanaf
`(70; 8,46)`
nog
`70`
°C terug, de breukspanning wordt dan
`8,46 - 70*text(-)0,0032 ~~ 8,68`
.
De juiste formule wordt `sigma = text(-)0,0032*T + 8,68` .
`42 - 34 = 8` keer.
`327,50 -277,50 =50` euro.
`(327,50-277,20)/8 = 6,25` euro.
`a = 6,25`
`(34 ; 277,50 )` en `(42 ; 327,50 )` . Hieruit vind je `a = (327,50 - 277,50)/(42 -34) = 50/8 = 6,25` .
Eén van de twee punten waar de grafiek door gaat is `(34 ; 277,50 )` . Dus je kunt `x = 34` en `y = 277,50` in de formule invullen. Dan krijg je `277,50 = 6,25*34 + b` , zodat `b = 65` .
`7 - 3 = 4`
`11 - 5 = 6`
Met `6/4 = 1,5` .
`y = 1,5x + b`
Eén van de twee punten waar de grafiek door gaat is `(3, 5)` . Dus je kunt `x=3` en `y = 5` in de formule invullen. Dan krijg je `5 = 1,5*3 + b` , zodat `b = 0,5` .
`y = 1,5x + 0,5` .
Ja, op verschillende manieren. Bijvoorbeeld door na te gaan dat het andere punt `(7, 11)` ook aan de formule voldoet. En ook door de bekijken of de rechte lijn door deze twee punten wel door `(0 ; 0,5)` gaat.
Doen. De juiste waarde van `b` bereken je door in de formule `y = 2/3 x + b` bijvoorbeeld `x = 1` en `y = 2` (de coördinaten van punt `A` ) in te vullen. Maar je kunt dit ook doen door met het hellingsgetal steeds door te tellen tot je op de verticale as uitkomt.
Je vindt `y = 1,25x + 0,75` .
Je vindt `y = text(-)2x + 2` .
Je vindt `y = text(-)0,5x + 5` .
Je vindt `y = 4/7 x - 1 2/7` .
Je vindt `y = text(-)1,5x + 3` .
Het hellingsgetal is `a= (10 - text(-)40) / (2 - text(-)3) =10` , dus de formule heeft de vorm `y = 10x + b` .
Vul nu de coördinaten van (bijvoorbeeld) punt `(2, 10)` in en je vindt `b = text(-)10` .
De gezochte formule wordt `y = 10x - 10` .
Doen.
Je vindt dan de formule `x = 4` omdat de lijn bestaat uit alle punten met een `x` -waarde van `4` . Bij zo'n soort lijn hoort geen lineaire functie, want je kunt in deze gevallen geen hellingsgetal berekenen.
Dan krijg je lijnen evenwijdig aan de `x` -as omdat het hellingsgetal dan `0` is.
De formule bij lijn `k` heeft de vorm `y = text(-)x + b` . Coördinaten van het punt waar `k` doorheen gaat invullen geeft `24 = text(-)2 + b` , dus `b = 26` .
De gevraagde formule is `y = text(-)x + 26` .
Het hellingsgetal van lijn `l` is `a = (15 - 5)/(12 - 4) = 1,25` .
Lijn `k` heeft dezelfde richtingscoëfficiënt, dus de formule bij lijn `k` heeft de vorm `y = 1,25x + b` . Coördinaten van het punt waar `k` doorheen gaat invullen geeft `20 = 1,25*text(-)3 + b` , dus `b = 23,75` .
De gevraagde formule is `y = 1,25x + 23,75` .
`(85 -43,75) / (100 -50) =0,825`
€ 2,50
`E = 0,825Y + 2,50`
`250*0,825 + 2,50 = 208,75` euro.
`y = 4x + 6`
`y = text(-)8x + 31`
`y = text(-)0,5x + 5`
`y = text(-)10/7 x + 10`
Zoek op elke lijn twee punten waarvan de `x` -waarden `1` verschillen. Je kunt dan het hellingsgetal aflezen door vast te stellen hoeveel hun `y` -waarden verschillen.
`l: y = x + 2`
`m: y = text(-)2x + 2`
`n: y = text(-)3x + 7`
`p: y = 4`
`q: y = text(-)0,5x + 2,5`
Je vindt `L = text(-)1,5t + 43` .
Substitueer zowel `t = 5` en `L = 35,5` als `t = 9` en `L = 25,5` in de formule. In beide gevallen krijg je ware uitdrukkingen.
Omdat je geen andere gegevens hebt weet je niet zeker wat er verder tussentijds gebeurt. En dus ook niet of de kaars voortdurend gelijkmatig opbrandt.
Je vindt `D = 0,00375L + 1,50` .
`1,50` m.
Je kunt bijvoorbeeld de vergelijking `0,00375 L + 1,50 = 4` oplossen. Er kan maximaal `666` ton grind in.
De grafiek gaat door
`(75; 8,51)`
en
`(650; 6,78)`
.
Bij een toename van
`650-75 = 575`
°C hoort een
"toename"
van de breukspanning van
`6,78 - 8,51 = text(-)1,73`
.
Bij een toename van
`1`
°C hoort een
"toename"
van de breukspanning van
`(text(-)1,73)/575 ~~ text(-)0,0030`
.
Dit is de richtingscoëfficiënt van de lijn.
Voor het snijpunt met de
`sigma`
-as moet je vanaf
`(75; 8,51)`
nog
`75`
°C terug, de breukspanning wordt dan
`8,51 - 75*text(-)0,0030 ~~ 8,735`
.
De juiste formule wordt `sigma = text(-)0,0030*T + 8,735` .
Ongeveer `text(-)0,0030*300 + 8,735 = 7,835` N/cm2.
Los op
`6 = text(-)0,0030*T + 8,735`
.
Dit geeft
`T ~~ 912`
°C.
Teken de punten in een assenstelsel en ga na dat ze ongeveer op een lijn liggen door de punten `(273, 244)` en `(300, 267)` .
Het hellingsgetal van deze lijn is `(267 - 244)/(300 - 273) ~~ 0,85` .
De beginwaarde is `267 - 300*0,85 ~~ 11,44` .
De bijpassende formule is `p = 0,85*T + 11,44` .
`p ~~ 275` kPa.
`0,85*T + 11,44 = 250` geeft `T ~~ 281` K.
`y = text(-) 1/3 x + 12`
`y = 0,25x + 38,75`
De grafiek van die lineaire functie gaat door
`(1000, 800)`
en
`(800, 650)`
.
De bijbehorende formule is
`G = 3/4 a + 50`
Een lege kabelhaspel weegt `50` kg.