Lineaire functies > HellingsgetalToepassen
Een belangrijke toepassing van formules bij lijnen is de vlakke meetkunde. Je vat dan een lijn niet zozeer op als de grafiek van een lineaire functie, maar als meetkundig object. In dat geval moet je ook een gelijke schaalverdeling op beide coördinaatassen hebben!
Wat je in deze paragraaf hebt geleerd is het opstellen van een vergelijking van een lijn door twee gegeven punten. Daarmee kun je bijvoorbeeld nagaan of drie punten op een rechte lijn liggen, of lijnen evenwijdig zijn, of lijnen loodrecht op elkaar staan.
Hierboven kun je lezen wat de vergelijking van een lijn is.
Je wilt onderzoeken of de drie punten `O(0, 0)` , `A(30, 12)` en `B(50, 19)` op één lijn liggen.
Stel een vergelijking op van de lijn door `O` en `A` .
Onderzoek nu of `B` op deze lijn ligt.
Onderzoek of de punten `A` , `B` en `C(90, 33)` op één lijn liggen.
Als van een lijn het snijpunt met de `x` -as en het snijpunt met de `y` -as bekend zijn, kun je snel een vergelijking opstellen.
Neem de lijn door `A(3, 0)` en `B(0, 2)` .
Stel een vergelijking op van de lijn door `A` en `B` .
Laat zien dat deze vergelijking te schrijven is als `x/3 + y/2 = 1` .
Neem nu aan dat de lijn door `A(a, 0)` en `B(0 , b)` met zowel `a` als `b` ongelijk aan `0` .
Laat zien dat de vergelijking van deze lijn te schrijven is als `x/a + y/b=1` .
Van welke lijnen kun je niet een formule zoals die in c opstellen?