Lineaire functies > Lineaire vergelijkingen
12345Lineaire vergelijkingen

Verkennen

Opgave V1

Je staat op een viaduct boven de snelweg. Auto `A` rijdt er met een snelheid van `105` km/h onder door. Auto `B` rijdt er `5`  minuten later met een snelheid van `115` km/h onder door.

a

Na hoeveel tijd heeft auto `B` auto `A` ingehaald?

b

Misschien kon je bij a geen oplossing vinden, misschien ook wel.
Een aanpak van zo'n probleem is het invoeren van variabelen en het opstellen van vergelijkingen. Welke vergelijkingen bijvoorbeeld?

Opgave V2

In 2006 zijn Bob en Jeroen samen 22 jaar oud. In 2010 is Jeroen twee keer zo oud als Bob. Je wilt hun leeftijden in 2006 weten. Hier zie je hoe je dit kunt aanpakken met behulp van lineaire verbanden.

a

Laat x de leeftijd van Bob in 2006 zijn en y die van Jeroen in 2006. Welke formule kun je dan maken?

b

Bedenk welke leeftijden Bob en Jeroen in 2010 hebben. Maak ook een formule voor de situatie in 2010.

c

Beide formules kun je herleiden tot een vorm waarin y een functie van x is. Laat dat zien en teken vervolgens de bijbehorende grafieken in één assenstelsel.

d

Hoe kun je nu hun leeftijden in 2006 bepalen?

e

Vergelijk jouw oplossing bij de voorgaande opgave (als je die hebt gevonden) met de aanpak in deze opgave. Beschrijf voor- en nadelen van beide manieren van werken.

verder | terug