Lineaire functies > Lineaire vergelijkingenToepassen
Volgens de wet van Hooke is de uitrekking u in mm van een veer afhankelijk van de
kracht
`F`
in N (Newton) die op één kant van die veer wordt uitgeoefend. Er geldt:
`F = c*u`
waarin
`c`
de veerconstante is.
Bedenk dat een massa
`m`
een kracht van
`F=m*g`
op de veer uitoefent, met
`m`
in kg en
`F`
in N. Hierin is
`g`
de gravitatieconstante:
`g~~9,8`
in N/kg.
Je hangt aan een veer met veerconstante `2,4` N/mm een gewicht van `2` kg.
Hoe groot is de uitrekking van deze veer in tienden van mm?
Laat zien dat voor de uitrekking van deze veer de formule `u_1 ~~ 4,1*m` geldt.
Aan deze veer hang je nu steeds extra massa bij.
Laat zien dat dan voor de uitrekking geldt `u_1 ~~ 4,1*m + 8,2` , waarin `m` de extra massa is.
Aan een andere veer met een veerconstante van `1,8` N/mm hang je een massa van `1` kg. En daarna komt hier ook steeds massa bij.
Welke formule krijg je dan voor de uitrekking?
Teken van beide functies de grafieken in één assenstelsel (maak eerst een tabel).
Bereken de massa die extra nodig is om beide veren even ver uit te laten rekken in gram nauwkeurig.
Het gewicht `G` van een klosje garen is afhankelijk van de lengte `l` van de opgewonden draad. In bijgaande grafiek is de relatie tussen de variabelen `G` en `l` weergegeven.
Welke is de onafhankelijke variabele? En welke de afhankelijke variabele?
Hoeveel weegt het lege klosje?
Hoeveel weegt `40` m garen? En `10` m? En `1` m?
Je wilt het verband tussen
`G`
en
`l`
in een formule vastleggen.
Is
`G(l) = 15 + 3/4*l`
correct? Geef een toelichting.
Een vol klosje mag maximaal `65` gram wegen. Hoeveel meter garen mag zo'n klosje dan bevatten? Rond af op hele meters.