Lineaire functies > Lineaire vergelijkingen
12345Lineaire vergelijkingen

Toepassen

Opgave A1Inhalen op de snelweg
Inhalen op de snelweg

Je staat op een viaduct boven de snelweg. Auto `A` rijdt er met een snelheid van `105` km/h onder door. Auto `B` rijdt er `5`  minuten later met een snelheid van `115` km/h onder door.

Na hoeveel tijd heeft auto `B` auto `A` ingehaald?

Misschien zie je bij een dergelijk probleem meteen de oplossing, of weet je hem gemakkelijk te vinden. Het kan ook zijn dat je niet weet wat je ermee aan moet. Dan helpt het invoeren van variabelen voor de onbekenden. De onbekenden zijn hier: de tijd en de afgelegde afstand ten opzichte van het viaduct. Dus bijvoorbeeld:

  • `t` is de tijd in uren;

  • `a` is de afgelegde afstand in km vanaf het viaduct.

Je mag natuurlijk andere letters gebruiken, misschien werk je liever met `x` en  `y` .

Er zijn drie gegevens: de snelheid van auto `A` , de snelheid van auto `B` en de tijd die auto `B` er over doet om onder het viaduct door te komen.
De snelheid van auto `A` kun je vertalen naar `a = 105*t` .
De andere gegevens heb je nodig voor een vergelijking die bij auto `B` past.

a

Welke formule kun je voor auto `B` opstellen?

b

Bereken met behulp van beide vergelijkingen na hoeveel minuten auto `A` door auto `B` wordt ingehaald.

Opgave A2EV laden
EV laden

De families Janssen en Pietersen hebben beiden een EV (Electric Vehicle) met een accupakket van `90`  kWh.
Meneer Janssen komt thuis en heeft nog maar `11`  kWh in zijn accupakket. Hij koppelt zijn auto aan een snelle laadpaal die gemiddeld `14,5` kW levert.
Mevrouw Pietersen heeft bij thuiskomst nog `39`  kWh over. Zij heeft een laadpaal met een gemiddeld vermogen van `7,4`  kW.
Beiden laden hun accupakket op tot `80` % van de maximale capaciteit.

a

Bereken hoe lang (h:m:s) dhr. Janssen moet laden voordat de accu de gewenste vulling heeft.

b

Bereken hoe lang (h:m:s) mevr. Pietersen moet laden voordat de accu de gewenste vulling heeft.

c

Bereken na welke laadtijd de accu’s dezelfde vulling hebben.

d

Bereken welk percentage van de maximale capaciteit de accu’s dan hebben.

verder | terug