Lineaire functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Antwoorden van de opgaven

Opgave T1
a

De lijn m want die is verticaal en daarvoor geldt x = - 1 , dus je kunt er geen formule van de vorm y = ... bij maken.

b

De richtingscoëfficiënt is 3.

De lijn gaat door het punt ( 4 , 1 ) , dus de bijpassende formule is y = 3 x - 11 .

c

Deze lijn gaat door ( 1 , 8 ) en ( 4 , 0 ) , dus de richtingscoëfficiënt is 0 - 8 4 - 1 = - 8 3 .

De lijn gaat door het punt ( 4 , 0 ) , dus de bijpassende formule is y = - 8 3 x + 32 3 .

d

y = 3

Opgave T2
a

3 x - 11 = - 8 3 x + 32 3 geeft x = 65 17 .
Het snijpunt wordt ( 65 17 , 8 17 ) .

b

Bij lijn q hoort de lineaire functie y = - 0,5 x + 2,5

Als het snijpunt van l en n aan deze formule voldoet, dan ligt het op lijn q en gaan de drie lijnen door één punt. Door invullen van het bij a berekende snijpunt kun je nagaan dat dit niet het geval is.

c

3 x - 11 = 0 geeft x = 11 3 . Het nulpunt is ( 11 3 , 0 ) .

Opgave T3
a

x - 3 y = 9 wordt y = 1 3 x - 3 .
4 x + 2 y = 9 wordt y = - 2 x + 4,5 .

b

y = 1 3 x + 4

Opgave T4
a

Per gereden km is mw. Jansen euro kwijt. Rijdt ze twee keer zoveel, dan zijn ook haar brandstofkosten twee keer zo hoog. Haar brandstofkosten zijn een veelvoud van het aantal afgelegde km.

b

B = 0,14 a

c

K = 0,15 a + 2500

d

Als mw. Jansen twee keer zoveel rijdt, dan zijn haar totale kosten niet twee keer zo groot geworden vanwege het constante getal 2500.

e

2500 + 0,15 a = 0,19 a geeft km. Bij houdt ze geld over van haar kilometervergoeding.

Opgave T5
a

Van 0 tot 600 m3 krijg je een rechte lijn vanaf ( 0 , 21 ) tot ( 600 , 99 ) .
Vanaf 600 tot 1500 m3 krijg je een rechte lijn vanaf ( 600 , 96 ) tot ( 1500 , 168 ) .

b

Als , dan K = 21 + 0,13 a .
Als , dan K = 48 + 0,08 a .

c

Extra stoken om in het tarief van boven de 600 m3 te komen.

d

Groot en klein verbruik even duur als 21 + 0,13 a = 48 + 0,08 a , dus als a = 540 . Dus vanaf m3.

e

Bijvoorbeeld door het vastrecht van mensen die meer dan 600 m3 gas verbruiken te verhogen, of dat voor kleinverbruikers te verlagen, etc.

Opgave A1Snelkookpan
Snelkookpan
a

Je vindt . De temperatuur is in °C en de druk in atmosfeer.

b

 °C.

c

geeft , dus atmosfeer.

Opgave A2Uitzetting van een metalen staaf
Uitzetting van een metalen staaf
a

De beginlengte van de staaf, dus voor verhitten of afkoelen.

b

De lengte van de staaf wordt dan m.

c

geeft en dus .

Je moet de ijzeren staaf ongeveer  K verhitten.

Opgave 17
a

, de evenredigheidsconstante is dus .

b

Nee, want als bijvoorbeeld drie keer zo groot wordt, wordt wel keer zo groot.

Opgave 18
a

De grafiek gaat door en dus de r.c. is .

De gevraagde formule is .

b

geeft en dus .
Het snijpunt is .

Opgave 19
a

De formule heeft de vorm .

Punt invullen: .

De formule is .

b

R.c. .

De formule heeft de vorm .

Punt invullen: .

De formule is .

c

R.c. .

De formule heeft de vorm .

Punt invullen: .

De formule is .

Opgave 20
a

Gelijk stellen .

Oplossen: geeft en .

Snijpunt is .

b

Gelijk stellen .

Oplossen: geeft en .

Snijpunt is .

c

Gelijk stellen .

Oplossen: geeft en .

Snijpunt is .

Opgave 21
a

De beginlengte is ongelijk aan .

b

cm.

c

Kaars A .

Kaars B .

d

Formules gelijk stellen: .

Oplossen: geeft en uur.

Dus uur en minuten.

Opgave 22
a

R.c. .

De formule heeft de vorm .

Punt invullen: .

De formule is .

b

geeft en m.

c

Het temperatuursverschil is .

Dit geeft .

Dus is het hoogteverschil dan m.

verder | terug