Lineaire functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Toepassen

Opgave A1Snelkookpan
Snelkookpan

In een hogedrukpan neemt tijdens het koken de druk in de pan toe. Daardoor wordt de kooktemperatuur hoger, zodat het eten sneller gaar is. In de tabel vind je enige meetgegevens.

druk (in atmosfeer) 1 1,23 1,51 1,70 1,94
temperatuur (in °C) 100 105 110 115 120

Teken je deze meetgegevens als punten in een assenstelsel, dan kun je daar bij redelijk goede benadering een rechte lijn door tekenen. Neem op de verticale as, dan gaat die lijn door . Bij de tabel past dan een lineaire functie van de vorm . De rechte lijn gaat ook ongeveer door bijvoorbeeld .

a

Stel zelf de gegeven formule voor als functie van op. Welke eenheden worden er gebruikt?

b

Bij welke temperatuur zou de druk atmosfeer worden?

c

Bij welke druk kun je een temperatuur van  °C bereiken?

Opgave A2Uitzetting van een metalen staaf
Uitzetting van een metalen staaf

De uitzetting van een metalen staaf verloopt lineair met de temperatuur als deze gelijkmatig wordt verhit. In de natuurkunde wordt daarvoor de formule: gebruikt, waarin de lengte (in m) van de staaf na het verhitten met  K (kelvin) is. De constante heet de lineaire uitzettingscoëfficiënt.

a

Wat stelt voor?

Voor ijzer geldt: .
Ga uit van een ijzeren staaf met m bij kamertemperatuur ( K).

b

Hoe lang is deze staaf als hij tot  K wordt verhit?

c

Met hoeveel K moet je deze staaf verhitten om hem mm langer dan te laten worden?

verder | terug