Lineaire functies > Totaalbeeld
12345Totaalbeeld

Testen

Opgave T1

Hier zie je enkele lijnen getekend. De meeste rechte lijnen zijn de grafiek van een lineaire functie.

a

Welke van de getekende rechte lijnen is dat niet? En waarom niet?

b

Bij lijn n kun je gemakkelijk de richtingscoëfficiënt aflezen. Stel een vergelijking op bij deze lijn.

c

Stel ook een formule op bij de lijn l.

d

Welke formule hoort er bij lijn p?

Opgave T2

In de figuur bij Opgave 1 zie je enkele lijnen getekend. Bij de meeste rechte lijnen heb je een vergelijking opgesteld.

a

Bereken het exacte snijpunt van de lijnen l en n.

b

Lijn q gaat door het snijpunt van de lijnen m en p en door het punt ( 5,0 ) . Onderzoek of de lijnen q, l en n door één punt gaan.

c

Bereken de exacte coördinaten van het nulpunt van de lineaire functie die bij lijn n hoort.

Opgave T3

Gegeven zijn de lineaire formules x - 3 y = 9 en 4 x + 2 y = 9 .

a

Laat zien dat beide formules te herleiden zijn tot lineaire functies van x.

b

De lijn p is evenwijdig met de grafiek van x - 3 y = 9 en gaat door het punt ( 3 ; 5 ) . Welke lineaire functie past er bij lijn p?

Opgave T4

De jaarlijkse kosten K (in euro) voor het rijden met een auto met benzinemotor bestaan uit:

  • Brandstofkosten B (in euro).

  • Onderhoud (in euro).

  • Overige vaste kosten voor afschrijving, APK-keuring, wegenbelasting en verzekering (in euro).

Mevrouw Jansen heeft een auto die ze voor haar werk gebruikt. Gemiddeld verbruikt haar auto 8 liter benzine per 100 gereden kilometer en is de benzineprijs € 1,75 per liter. a is het aantal gereden km per jaar.

a

Leg uit waarom bij deze gegevens de brandstofkosten voor mw. Jansen recht evenredig zijn met het aantal gereden km per jaar.

b

Stel een formule op voor B afhankelijk van a.

In de totale autokosten K moeten ook de overige kosten worden verwerkt. Mw. Jansen schat de onderhoudskosten op € 0,01 per km. En de overige vaste kosten op € 2500,= per jaar.

c

Stel nu een formule op voor K afhankelijk van a.

d

Waarom is K niet recht evenredig met a?

Van haar werkgever krijgt Mw Jansen een kilometervergoeding van € 0,19 per werkkilometer.

e

Bereken bij welke aantallen gereden kilometer per jaar mw. Jansen geld over houdt van haar kilometervergoeding.

Opgave T5

In de zeventiger jaren van de vorige eeuw bestonden er verschillende tarieven voor het gebruik van aardgas. (Voor het gemak zijn de bedragen omgerekend in euro). In het Westland werd als volgt betaald:

  • bij een jaarverbruik tot 600 m3 gas : vaste kosten € 21,= per jaar en daarbij € 0,13 per verbruikte m3 gas;

  • bij een jaarverbruik vanaf 600 m3 gas : vaste kosten € 48,= per jaar en daarbij € 0,08 per verbruikte m3 gas.

a

Teken een grafiek van de jaarlijkse kosten K voor een gasverbruik a lopend van 0 tot 1500 m3.

De grafiek van K valt in twee delen uiteen. Voor elk van die delen zijn de jaarlijkse kosten K een lineaire functie van a, de hoeveelheid verbruikte m3 gas.

b

Geef voor elk van die lineaire functies een formule.

c

Een tuinder die aan de meterstand zag dat hij op een jaarverbruik van ongeveer 590 m3 uit zou komen, ging gas afbranden, dus onnodig extra gas verbruiken. Waarom deed hij dat?

d

Vanaf welk jaarverbruik leverde toen het onnodig meer gas verbruiken toch een besparing op?

e

Welke prijsmaatregelen kon het gasbedrijf nemen om onnodig gas verbruiken te voorkomen?

verder | terug