Kwadratische functies

Kwadratische functies > Kwadratische functies

12345Kwadratische functies

Oefenen

Opgave 8

Van een kwadratische functie is de formule $y = - 0,5 {(x - 6)}^{2} + 10$ .
De bijbehorende grafiek is een bergparabool.

Waarom is de bijbehorende grafiek een bergparabool? Welk punt is de top van die parabool?

Welke extreme waarde heeft deze kwadratische functie?

Maak een geschikte tabel en teken de parabool. Zorg er voor dat de top in ieder geval duidelijk in beeld is.

Bereken de nulpunten van deze functie.

Opgave 9

Bepaal van elk van de volgende kwadratische functies de extreme waarde.

$y = {(x + 5)}^{2} + 7$

$y = - 2 {(x - 12)}^{2} + 45$

$y = {(x + \sqrt{2})}^{2} - \sqrt{3}$

$y = 5,5 - 3 {(x - 2)}^{2}$

Opgave 10

Je ziet hier een parabool. De bijbehorende formule is $y = - 2 {(x - 3)}^{2} + 5$ .

Bepaal de top van deze parabool en bereken het snijpunt met de $y$ -as.

Bereken de coördinaten van de snijpunten van deze parabool met de $x$ -as.

Bereken de exacte afstand tussen de snijpunten van deze parabool met de $x$ -as.

Opgave 11

Gegeven is een parabool met formule $y = - 0,5 {(x - 10)}^{2} + 40$ en een lijn met vergelijking $y = a$ .

Bereken de snijpunten van deze parabool met de beide coördinaatassen.

Voor welke waarde van $a$ heeft de lijn precies één snijpunt met de parabool?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool twee snijpunten?

Voor welke waarden van $a$ hebben de lijn en de parabool geen snijpunten?