Kwadratische functies > Kwadratische functiesVoorbeeld 1
Bij een kwadratische functie hoort de formule .
Bepaal de extreme waarde van deze kwadratische functie en teken de bijbehorende parabool.
Stel in de applet de juiste waarden voor , en in. Je kunt dan de top van de parabool zien.
De top van de parabool kun je uit de formule aflezen: . De parabool heeft daarom de lijn als symmetrieas en je ziet dat het een dalparabool is.
De extreme waarde is daarom een minimum van voor .
Nu kun je gemakkelijk een tabel maken en de grafiek tekenen.
Werk met de applet in
Stel in de applet de formule in die in het voorbeeld is gegeven.
Hoe zie je aan de formule dat de grafiek van deze functie een dalparabool is?
Waarom is het belangrijk om eerst de symmetrieas te weten voor je een tabel maakt?
Hier zie je een geschikte tabel voor deze parabool. Maak hem af en teken de parabool.
| `x` | `text(-)2` | `text(-)1` | `0` | `1` | `2` | `3` | `4` |
| `y` |
Maak een extra rij in deze tabel met daarin de toenames van de `y` -waarden voor elke stap. En maak ook een extra rij met de verandering van die afnames.
Is de verandering van de afnames constant?
Bepaal van de volgende kwadratische functies de extreme waarde en de symmetrieas.
Vermeld ook welke soort parabool het betreft. Gebruik eventueel de applet in de
`y = text(-)(x + 1)^2 - 4`
`y = 2(x - 4)^2 + 1`
`y = text(-)0,01(x - sqrt(3))^2 + 2`
Gegeven is de formule `y = (2x - 4)^2 + 3` .
Laat zien dat je deze formule kunt schrijven als `y = 4(x - 2)^2 + 3` .
Deze formule hoort dus ook bij een kwadratische functie. Welke uiterste waarde en welke symmetrieas heeft de bijbehorende parabool?