Kwadratische functies > Kwadratische functies
12345Kwadratische functies

Toepassen

Opgave A1Lucht- en andere wrijving
Lucht- en andere wrijving

Johan had een tabel gemaakt van meetwaarden van de luchtwrijving van zijn auto bij verschillende snelheden:

snelheid (m/s)   `0`   `5` `10` `15` `20` `25` `30` `35` `40` `45` `50`
`F_(text(lucht))` (N)    `0`   `12`   `48` `109` `193` `302` `434` `591` `772` `977` `1206`

Deze luchtwrijving blijkt netjes te passen bij de kwadratische functie

`w_l = 0,48 v^2`

De functie krijgt de naam `w_l` omdat het gaat om wrijving door lucht.
Hieronder vind je de grafiek van deze functie.

Johan merkt dat luchtwrijving niet de enige kracht is die de beweging van de auto tegenwerkt. Twee andere krachten die tegen kunnen werken zijn `F_(text(rol))` en `F_(text(helling))` . Johan bepaalt dat de rolweerstand van zijn auto `196`  N bedraagt. Door zijn metingen op een vlakke weg te doen, weet Johan dat de hellingsweerstand `0`  N is.
De rolweerstand en de hellingsweerstand zijn niet afhankelijk van de snelheid die de auto heeft.

a

Pas de formule van `w_l` aan zodat ook rekening wordt gehouden met de rolweerstand. Geef de nieuwe functie de naam `w_(lr)` om aan te geven dat het nu gaat om luchtwrijving én rolwrijving.

b

Bekijk de grafiek van `w_l` . Hoe kun je de grafiek van `w_(lr)` hier handig van afleiden?

c

Teken de grafiek van `w_(lr)` .

d

Noteer of het deel van de grafiek dat links van de `w` -as ligt iets zinnigs te betekenen heeft.

verder | terug