Kwadratische functies > Ontbinden in factorenVoorbeeld 1
Bereken de nulpunten en het minimum van de kwadratische functie `y = 3x^2 + 8x`
Begin met de nulpunten: `3x^2 + 8x = 0` .
Beide termen bevatten een factor
`x`
.
Die kun je buiten haakjes halen:
`x(3x + 8) = 0`
.
Er blijft een product over waar `0` uit komt: `x * (3x + 8) = 0` .
Omdat een product van twee getallen alleen `0` kan zijn als een van beide of beide getallen `0` zijn, kun je dit schrijven als `x = 0 vv 3x + 8 = 0` . De gezochte oplossingen zijn daarom `x = 0` en `x = text(-)8/3` .
De nulpunten zijn `x = 0` en `x = text(-)8/3` , dus de symmetrieas is `x = text(-)4/3` .
Het minimum is `text(-)16/3` bij `x = text(-)4/3` .
In
Waaraan zie je dat deze vergelijking kan worden opgelost door een `x` buiten haakjes te halen?
Laat zien hoe je aan het antwoord komt.
Los de volgende vergelijkingen zo handig mogelijk op.
`2x^2 - 13x = 0`
`3x^2 = 71x`
`x(x - 3) = 2x`
`x^2 = 81`