Kwadratische functies > Ontbinden in factorenVerkennen
Een boer heeft een stuk weiland naast een vijver. Hij wil naast de vijver een stuk
grond afzetten met m hekwerk. Zie de figuur. Langs de vijver komt geen hek.
is de lengte van . Door te veranderen kun je de oppervlakte veranderen.
Hoe groot is de oppervlakte van het landje maximaal?
Over één van de bogen van de Harbour Bridge in Sydney kun je lopen. De vorm van deze boog is een parabool met de formule:
`h = text(-)1/9(x-3)^2+1`
Zowel `x` als `h` zijn afstanden in honderden meters.
Je start links onder bij punt `A` en eindigt rechts bij punt `B` . Deze bevinden zich ter hoogte van de rivier en de `x` -as gaat door die twee punten.
Punt `T` is het hoogste punt van de wandeling. Op welke hoogte zit je dan boven de rivier?
Schrijf de functie om in de vorm `h = a(x–m)(x–n)` en bepaal hieruit de coördinaten van `A` en `B` .
Hoe breed is de brug tussen `A` en `B` ?
Op je wandeling ben je tweemaal op dezelfde hoogte als de weg die over de brug loopt, namelijk in punt `C` en in punt `D` . De weg ligt op een hoogte van `55,56` ( `=55 5/9` ) m boven het water.
Bepaal de coördinaten van `C` en `D`