Kwadratische functies > De abc-formuleToepassen
Carlijn rijdt met haar auto met een constante snelheid van
`15`
m/s over een rechte snelweg.
Karel staat stil langs de weg en ziet Carlijn voorbij rijden. Als Carlijn
`220`
m verder is, begint Karel te rijden. Hij versnelt met
`2`
m/s2.
Karel heeft met wat wis- en natuurkunde bepaald dat de afstand tussen zijn auto en
die van Carlijn voldoet aan de formule:
`∆s = t^2-15t-220`
`t` is in deze formule de tijd sinds Karel begon te rijden. `∆s` (spreek uit: delta-s) is de afstand tussen de auto’s.
Bereken hoe lang Karel erover doet om Carlijn in te halen. Gebruik de abc-formule.
Carlijn rijdt met haar auto met een constante snelheid van
`22,2`
m/s over een rechte snelweg. In haar spiegel ziet ze Karel aankomen. Hij rijdt met
een constante snelheid van
`35`
m/s.
Als Karel nog
`100`
m achter haar is, geeft Carlijn gas. Haar auto versnelt met
`0,75`
m/s2. Met deze versnelling bereikt ze haar topsnelheid in
`33`
s.
De formule die past bij de beweging van Carlijn is: `s = 0,75t^2+22,2t+100` .
De formule die past bij de beweging van Karel is: `s = 35t` .
Bepaal de formule voor het verschil in afstand tussen Karel en Carlijn.
Laat met een berekening zien of Karel Carlijn inhaalt binnen `33` s. Als dat zo is, bereken dan de tijd die voor het inhalen nodig is vanaf het moment dat Carlijn gas geeft. Geef ook aan of Karel vóór Carlijn blijft rijden.
Carlijn rijdt met haar auto met een constante snelheid van
`22,2`
m/s over een rechte snelweg. In haar spiegel ziet ze Karel aankomen. Hij rijdt met
een constante snelheid van
`35`
m/s.
Als Karel nog
`100`
m achter haar is, geeft Carlijn gas. Haar auto versnelt met
`0,75`
m/s2. Met deze versnelling bereikt ze haar topsnelheid in
`33`
s. Karel geeft echter óók een beetje gas. Zijn auto versnelt met
`0,35`
m/s2.
De formule die past bij de beweging van Carlijn is: `s = 0,75t^2+22,2t+100` .
De formule die past bij de beweging van Karel is: `s = 0,35t^2+35t` .
Bepaal de formule voor het verschil in afstand tussen Karel en Carlijn.
Laat met een berekening zien of Karel Carlijn inhaalt binnen `33` s. Als dat zo is, bereken dan de tijd die voor het inhalen nodig is vanaf het moment dat Carlijn gas geeft. Geef ook aan of Karel vóór Carlijn blijft rijden.