Kwadratische functies > Handig oplossen
12345Handig oplossen

Toepassen

Je ziet hier een rechte kegel (de hoogte zit loodrecht boven het middelpunt van de grondcirkel).
`r` is de straal van het grondvlak (een cirkel);
`h` is de hoogte (afstand van het midden van het grondvlak tot de top);
`R` is de "lengte" van de buitenmantel gemeten vanaf de top tot de grondcirkel.

Voor zo'n kegel geldt:

  • het volume `V` is `V = 1/3 pi r^2 h`

  • de oppervlakte `A` is `A = pi r^2 + pi rR`

Je ziet, dat met de oppervlakte in dit geval de totale buitenoppervlakte wordt bedoeld, inclusief de grondcirkel.

Opgave A1

De totale buitenoppervlakte van een massieve kegel is `486,2` cm2 en de lengte van de mantel is `15,3` cm.

Bereken de diameter van de grondcirkel.

Opgave A2

Een glazen vaas heeft de vorm van een omgekeerde kegel waar een iets kleinere omgekeerde kegel uit is gehaald. De binnendiameter is bovenaan gemeten `1,4`  cm kleiner dan de buitendiameter. De hoogte van de buitenste kegel is `40`  cm en die van de binnenste kegel is `38`  cm.
De gebruikte hoeveelheid glas is `4,16` cm3.

a

Bereken de binnendiameter en de buitendiameter van de vaas in mm nauwkeurig.

b

Bereken hoeveel cm3 water er maximaal in de vaas gaat.

verder | terug