Machten en wortels

Machten en wortels > Recht evenredig met een macht

12345Recht evenredig met een macht

Voorbeeld 2

Met behulp van de rekenregels voor machten kun je functies met wortels herleiden tot machtsfuncties van de vorm `y = a*x^b` . Doe dit met de functies:

`y = 2x sqrt(x)`
`y = root[4](5x)`

Omgekeerd kun je machtsfuncties met gebroken exponenten herleiden tot functies met wortels. Doe dit met de functies:

`y = 2x^(1/3)`
`y = (3x)^(1 1/2)`

> antwoord

Je vindt:

`y = 2x sqrt(x) = 2x^1*x^(1/2) = 2x^(1 1/2)`
`y = root[4](5x) = (5x)^(1/4) = 5^(1/4)*x^(1/4) ~~ 1,50x^(1/4)`

En omgekeerd:

`y = 2x^(1/3) = 2*root[3](x)`
`y = (3x)^(1 1/2) = 3^(1 1/2) * x^1 * x^(1/2) ~~ 5,20x sqrt(x)`

Opgave 5

In Voorbeeld 2 zie je hoe functies met wortelvormen kunnen worden geschreven als machtsfuncties.
Schrijf de volgende functies in de vorm `y = ax^b` .

`y = 3x^2 sqrt(x)`

`y = 4root[3](x^2)`

`y = root[5](4x^2)`

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je ook hoe je machtsfuncties kunt schrijven zonder gebroken exponenten.
Doe dit bij de volgende functies.

`y = 4x^(1/2)`

`y = (3x)^(1/4)`

`y = 2,5 x^(2/3)`

verder | terug