Machten en wortels > Recht evenredig met een machtToepassen
Voor een massieve bol beschrijft de formule van Meeh het verband tussen de oppervlakte `A` en de massa `m` . Die formule luidt:
`A = c*m^ (2/3)`
Hierin is `A` de oppervlakte (in dm2) en `m` de massa (in kg) van de bol. Ga uit van een massieve ijzeren bol, de soortelijke massa van ijzer is `7,9` g/cm3.
Zoek de formules voor de inhoud van een bol met straal `r` en de oppervlakte van zo'n bol op.
Welke formule geldt voor de massa `m` als functie van de straal `r` van de bol? Neem `r` in cm en `m` in gram.
Door de formules voor de massa en de oppervlakte van een bol met straal `r` te combineren vind je `A=c*m^ (2/3)` . Bepaal de waarde van `c` .
Op veel woningen worden zonnepanelen gelegd. Door straling van de zon nemen ze warmte op. De warmtestroom die opgenomen wordt is gelijk aan.
`u = sigma*epsilon*A*T^4`
Hierin is:
-
`u` warmtestroom in J/s
-
`sigma` stralingsconstante: `56,7*10^(text(-)9)` W/(m2K4)
-
`epsilon` emissie- of absorptiefactor
-
`A` oppervlakte in m2
-
`T` temperatuur in K
Een geheel zwart dof lichaam heeft een emissiefactor van `1` . Neem `epsilon = 0,9` en `A = 32` m2.
In het kort geldt:
`u = c*T^4`
Hoe groot is de constante
`c`
?
Schrijf de formule in de vorm `T=...`
Schrijf de formule in de vorm `T=a*u^b` .
Bereken `T` (in °C) als de warmtestroom ( `u` ) gelijk is aan `20` kJ/s.