`I = 4^3 = 64` cm³.

Als de ribbe `2r` is, wordt de inhoud `(2r)^3 = 8r^3` .
De inhoud wordt `8` keer zo groot.

Zie het antwoord bij b.
Als `r` met factor `k` wordt vergroot, dan wordt `I` met `k^3` vergroot.
Als `r^3` met factor `k` wordt vergroot, dan wordt ook `I` met `k` vergroot.

Los op `7,87r^3 = 200` . Dat geeft `r = (200/(7,87))^(1/3)` en dus `r ≈ 2,94` dm.

`m = 7,87r^3` geeft `r^3 = 1/(7,87)*m ~~ 0,127m` en dus `r ~~ 0,127^(1/3)*m^(1/3) ~~ 0,50*m^(1/3)` .

`r ~~ 0,50*200^(1/3) ~~ 2,92` dm.
Door het afronden is er een klein verschil met het antwoord bij d.

De oppervlakte van de kubus bestaat uit zes vierkanten dus de bijbehorende formule is: `A=6 r^2` .
Voor de oppervlakte speelt het geen enkele rol van welk materiaal de kubus is gemaakt.

`A = 6*4^2 = 96` cm².

`2` keer zo groot.

`r = (A/6)^(1/2) ~~ 0,408A^(1/2)` .

`r ~~ 0,408*150^(1/2) ~~ 5,00` cm.

`4/3 π ~~ 4,19`

De evenredigheidsconstante is `(3/(4π))^(1/3) ~~ 0,62` .

`y` is recht evenredig met `x^1` ; evenredigheidsconstante `2` .

`y` is niet r.e. met `x^4` .

`y` is r.e. met `x^4` ; evenredigheidsconstante `5` .

`y` is r.e. met `x^4` ; evenredigheidsconstante `text(-)5` .

`y = 3x^2 * x^(1/2) = 3x^(2 1/2)`

`y = 4 (x^2)^(1/3) = 4 x^(2/3)`

`y = (4x^2)^(1/5) = 4^(1/5) * (x^2)^(1/5) ~~ 1,32x^(2/5)`

`y = 4 x^(1/2) = 4 sqrt(x)`

`y = root[4](3x)`

`y = 2,5 * x^(2/3) = 2,5 * x^(2*1/3) = 2,5 * (x^2)^(1/3) = 2,5 root[3](x^2)`

Als `h = 50` , dan `a = 3572 *50^(1/2) ≈ 25258` m.

`a = 3572 * sqrt(h)` geeft `h^(1/2) = a/3572` en dus `h = (a/3572)^2 ~~ 7,84*10^(text(-)8)*a^2` .

Eerste manier: Grafiek geeft `h ≈ 48,98 ≈ 49` m.

Tweede manier: Los op `3572 * h^(1/2) = 25000` . Dat geeft `h^(1/2) ≈ 6,998` en `h ≈ 48,98` . Dus hoogte is `49` m.

Derde manier: `h = (25000/3572)^2 ≈ 48,98` . Dus hoogte is `49` m.

`y = 4 * (x^3)^(1/2) = 4x^(1 1/2)`

`y = (0,4)^3*x^3 = 0,064x^3`

`y = 3^(1/4)*(x^3)^(1/4) ~~ 1,32x^(3/4)`

`y = 1/2 sqrt(x)`

`y = (x^3)^(1/5) = root[5](x^3)`

`y = 4^(1/3) * x^(1/3) ~~ 1,59 root[3](x)`

`y = 120*4^5 = 122880`

`120x^5 = 2000` , dus   `x = (20000/120)^(1/5) ≈ 2,78`

Als je voor `x` in de plaats `4x` invult, krijg je `y = 120*(4x)^5 = 120*4^5*x^5 = 4^5 * 120x^5` .

Dus met `4^5 = 1024` .

Ja, de evenredigheidsconstante is `(0,75)/100 = 0,0075` .

`s = 10` geeft `v^2 = 10/(0,0075) ~~ 1333` en dus `v ≈ 36,5` km/h.

`v^2 = s/(0,0075)` geeft `v = (1/(0,0075))^(1/2)*s^(1/2)` .  Dus `v ~~ 11,55 * s^(1/2)` .

`v` is recht evenredig met `s^ (1/2)` .

Als `s = 100` , dan `v = 11,55 sqrt(100) = 115,5` km/h.

Als `s = 50` , dan `v = 11,55 sqrt(50) ≈ 81,6` km/h.

De bewering is dus niet waar.

`T = 2pi * ((0,8)/(9,8))^(1/2) ~~ 1,80` s.

`T = 2pi * (1/(9,8))^(1/2) * L^(1/2) ~~ 2,01*L^(1/2)` .

`2,01*L^(1/2) = 1` geeft `L = (1/(2,01))^2 ~~ 0,25` m.

`T = 2,01*L^(1/2)` geeft `L = (T/(2,01))^2 ~~ 0,25T^2` .

`m = 78,9 r^3` , waarbij `m` in gram en `r` in cm.

`A = 42 r^2`

Uit `m = 78,9 r^3` volgt `r = (1/(78,9))^(1/3) *m^(1/3) ≈ 0,233 m^(1/3)` .
Dus is `A = 42 r^2 ≈ 42*0,233^2*m^(2/3) ≈ 2,28 m^ (2/3)` .

`A ≈ 2,28 m^(2/3) = 150` geeft `m^(2/3) ≈ 150/(2,28)` en `m ≈ (150/(9,79))^(3/2) ≈ 533` gram.

`W` wordt dan `27` keer zo groot, want `3^3 = 27` .

`W = (pi)/16*(4d)^3 = (pi)/16*4^3*d^3 = 64*(pi)/16*d^3` , dus `W` wordt `64` keer zo groot.

`W = (pi)/16*(1/2 d)^3 = (pi)/16*1/(2^3)*d^3 = 1/8*(pi)/16*d^3` , dus `W` wordt `1/8` keer zo groot.

Dan is `d` vijf keer zo groot geworden, want `root[3](125) = 5` .

`y = 3/7 x^(1/2)`

`y ~~ 1,59x^(2/3)`

`y = 2/3 root[3](x^2)`

`y ~~ 2 sqrt(x)`

`V = 2 π r^3`

`r = (1/(2π))^(1/3) * V^(1/3) ≈ 0,54 * V^(1/3)`

`A = 6π r^2`

`A = 6π * (1/(2π))^(2/3) * V^(2/3) ≈ 5,54 V^(2/3)` .