Machten en wortels > Omgekeerd evenredig met een macht
12345Omgekeerd evenredig met een macht

Toepassen

Een bekende maat voor iemands gezondheid is de bodymass index (), ook wel queteletindex () genoemd. De is een maat voor het al dan niet hebben van onder- of overgewicht. De bijbehorende formule is

Hierin is:

  • het lichaamsgewicht in kilogram

  • de lengte in meter

  • de bodymass index

Bij een vanaf tot heb je een normaal lichaamsgewicht.
In de tabel vind je meer gegevens.

Opgave A1

Bekijk de formule voor de bodymass index.

a

Hoe kun je aan de formule zien, dat de recht evenredig met het lichaamsgewicht (in kg) en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de lengte (in m) is?

b

Bereken jouw eigen . In welke categorie val je?

c

Stel je voor dat . Welke formule geeft het verband tussen en ? Maak de grafiek van als functie van . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

d

Stel je voor dat . Welke formule geeft het verband tussen en ? Maak de grafiek van als functie van . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

e

Stel je voor dat . Welke formule geeft het verband tussen en ? Maak de grafiek van als functie van . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

Je ziet hier de mogelijke waarden van de weergegeven in grafieken.

f

Hoe zien de formules bij deze grafieken er uit?

Opgave A2

Je ziet hier een figuur waarmee je de snel kunt bepalen.

a

Welke heeft iemand van meter met een lichaamsgewicht van kg?
Controleer de uitkomst met de formule.

b

Hoe zwaar is iemand van m met een normaal lichaamsgewicht?

verder | terug