Met behulp van de rekenregels voor machten kun je functies met breuken vaak herleiden tot machtsfuncties van de vorm `y = a*x^b` . Doe dit met de functies:
`y = 2/(x^3)`
`y = 3/(sqrt(x))`
Omgekeerd kun je machtsfuncties met negatieve exponenten herleiden tot functies met breuken en soms ook wortels. Doe dit met de functies:
`y = 5x^(text(-)4)`
`y = (2x)^(text(-)1/2)`
Je vindt:
`y = 2/(x^3) = 2*1/(x^3) = 2*x^(text(-)3)`
`y = 3/(sqrt(x)) = 3/(x^(1/2)) = 3*1/(x^(1/2)) = 3*x^(text(-)1/2)`
En omgekeerd:
`y = 5x^(text(-)4) = 5* 1/(x^4) = 5/(x^4)`
`y = (2x)^(text(-)1/2) = 1/((2x)^(1/2)) = 1/(sqrt(2x))`
In
Schrijf de volgende functies in de vorm
`y = ax^b`
.
`y = 3/(x^2)`
`y = 4/(x sqrt(x))`
`y = 1/(2x)`
In
Doe dit bij de volgende functies.
`y = 4x^(text(-)1/2)`
`y = (3x)^(text(-)1)`
`y = 2,5 x^(text(-)2)`