Machten en wortels > Omgekeerd evenredig met een macht
12345Omgekeerd evenredig met een macht

Verkennen

Opgave V1

Je ziet hier hoe een kegelvormige lamp een cirkelvormig lichtschijnsel op een tafel werpt. De straal van deze cirkel is recht evenredig met de hoogte van de lichtbron boven de tafel.

a

Waarom kun je zeggen dat de straal van deze cirkel recht evenredig is met ?

De hoeveelheid licht die de lamp per seconde uitstraalt heet de lichtstroom en wordt uitgedrukt in lumen, in lm. De verlichtingssterkte op een oppervlak is het aantal lumen per m2. Deze eenheid heet wel lux: lux lm/m2. Er geldt:

Hierin is:

  • de verlichtingssterkte in lux

  • de lichtstroom in lm (lumen)

  • de oppervlakte van de verlichte cirkel in m2

Verder is , waarin een constante is.

b

Voor een bepaalde lamp geldt lm en .
Welke formule geldt voor als functie van ?

c

Wat kun je zeggen over de verlichtingssterkte als drie keer zo groot wordt?

d

Waarom is nu omgekeerd evenredig met ?

verder | terug