Machten en wortels > Omgekeerd evenredig met een macht
12345Omgekeerd evenredig met een macht

Theorie

Als omgekeerd evenredig met een macht van is, geldt . De constante is de evenredigheidsconstante. Je kunt deze functies als machtsfuncties schrijven: .

Je kunt hier voorbeelden van grafieken van deze functies bekijken. Daarbij is steeds een positief getal of en .

Je ziet dat de grafieken in de buurt van steeds dichter tegen de -as gaan lopen, de -as is een verticale asymptoot van de grafiek.

Je ziet dat de grafieken voor hele grote -waarden (positief en soms ook negatief) steeds dichter tegen de -as gaan lopen, de -as is een horizontale asymptoot van de grafiek.

Vanuit dergelijke functies kun je op meerdere manieren terugrekenen:

  • geeft en dan delen door en de omgekeerde macht gebruiken;

  • geeft en dan de omgekeerde macht of de -de machtswortel gebruiken.

Afhankelijk van de waarde van heb je één of twee antwoorden.

Bij de rekenregels voor machten komt nog:

verder | terug