Machten en wortels

Machten en wortels > Omgekeerd evenredig met een macht

12345Omgekeerd evenredig met een macht

Voorbeeld 2

Met behulp van de rekenregels voor machten kun je functies met breuken vaak herleiden tot machtsfuncties van de vorm `y = a*x^b` . Doe dit met de functies:

`y = 2/(x^3)`
`y = 3/(sqrt(x))`

Omgekeerd kun je machtsfuncties met negatieve exponenten herleiden tot functies met breuken en soms ook wortels. Doe dit met de functies:

`y = 5x^(text(-)4)`
`y = (2x)^(text(-)1/2)`

> antwoord

Je vindt:

`y = 2/(x^3) = 2*1/(x^3) = 2*x^(text(-)3)`
`y = 3/(sqrt(x)) = 3/(x^(1/2)) = 3*1/(x^(1/2)) = 3*x^(text(-)1/2)`

En omgekeerd:

`y = 5x^(text(-)4) = 5* 1/(x^4) = 5/(x^4)`
`y = (2x)^(text(-)1/2) = 1/((2x)^(1/2)) = 1/(sqrt(2x))`

Opgave 5

In Voorbeeld 2 zie je hoe functies met breuken kunnen worden geschreven als machtsfuncties.
Schrijf de volgende functies in de vorm `y = ax^b` .

`y = 3/(x^2)`

`y = 4/(x sqrt(x))`

`y = 1/(2x)`

Opgave 6

In Voorbeeld 2 zie je ook hoe je machtsfuncties kunt schrijven zonder gebroken en/of negatieve exponenten.
Doe dit bij de volgende functies.

`y = 4x^(text(-)1/2)`

`y = (3x)^(text(-)1)`

`y = 2,5 x^(text(-)2)`

verder | terug