Machten en wortels

Machten en wortels > Omgekeerd evenredig met een macht

12345Omgekeerd evenredig met een macht

Toepassen

Een bekende maat voor iemands gezondheid is de bodymass index ( `BMI` ), ook wel queteletindex ( `QI` ) genoemd. De `BMI` is een maat voor het al dan niet hebben van onder- of overgewicht. De bijbehorende formule is

`BMI = m/(l^2)`

Hierin is:

`m` het lichaamsgewicht in kilogram
`l` de lengte in meter
`BMI` de bodymass index

Bij een `BMI` vanaf `20` tot `25` heb je een normaal lichaamsgewicht.
In de tabel vind je meer gegevens.

Opgave A1

Bekijk de formule voor de bodymass index.

Hoe kun je aan de formule zien, dat de `BMI` recht evenredig met het lichaamsgewicht (in kg) en omgekeerd evenredig met het kwadraat van de lengte (in m) is?

Bereken jouw eigen `BMI` . In welke categorie val je?

Stel je voor dat `l=1,95` . Welke formule geeft het verband tussen `QI` en `m` ? Maak de grafiek van `QI` als functie van `m` . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

Stel je voor dat `G=65` . Welke formule geeft het verband tussen `QI` en `l` ? Maak de grafiek van `QI` als functie van `l` . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

Stel je voor dat `QI=20` . Welke formule geeft het verband tussen `m` en `l` ? Maak de grafiek van `m` als functie van `l` . Kies geschikte afmetingen van het assenstelsel.

Je ziet hier de mogelijke waarden van de `BMI` weergegeven in grafieken.

Hoe zien de formules bij deze grafieken er uit?

Opgave A2

Je ziet hier een figuur waarmee je de `BMI` snel kunt bepalen.

Welke `BMI` heeft iemand van `1,85` meter met een lichaamsgewicht van `80` kg?
Controleer de uitkomst met de formule.

Hoe zwaar is iemand van `1,90` m met een normaal lichaamsgewicht?

verder | terug