Machten en wortels > Grafieken verschuiven en vervormenVoorbeeld 1
De rode grafiek is machtsfunctie
`y=x^r`
.
Je kunt zelf waarden voor
`r`
kiezen, bijvoorbeeld
`r=4`
.
De grafiek van `y_1 = (x+2)^4` ontstaat uit die van `y=x^4` door verschuiving van `text(-)2` in de `x` -richting.
De grafiek van `y_2 = x^4+2` ontstaat uit die van `y=x^4` door verschuiving van `2` in de `y` -richting.
De karakteristieken van de grafiek verschuiven mee.
De top verschuift bij
`y_1`
naar
`(text(-)2, 0)`
.
De top verschuift bij
`y_2`
naar
`(0, 2)`
.
Neem als standaardfunctie `y = sqrt(x)` .
Omdat
`sqrt(x) = x^(1/2)`
moet je in de applet in
Door welke transformaties kan de grafiek van `y_2 = sqrt(x-3)` uit die standaardfunctie ontstaan?
Door welke transformaties kan de grafiek van `y_3 = sqrt(x-3) + 1` uit die standaardfunctie ontstaan?
De grafiek van de standaardfunctie heeft als startpunt
`(0, 0)`
.
Welk startpunt heeft de grafiek van
`y_3`
?
Neem als standaardfunctie `y = 1/(x^2) = x^(text(-)2)` .
Omdat
`1/(x^2) = x^(text(-)2)`
moet je in de applet in
Door welke transformaties kan de grafiek van `y_2 = 1/((x+4)^2)` uit die standaardfunctie ontstaan?
Door welke transformaties kan de grafiek van `y_3 = 1/((x+4)^2) - 2` uit die standaardfunctie ontstaan?
De grafiek van de standaardfunctie heeft beide assen als asymptoten.
Welke asymptoten heeft de grafiek van
`y_3`
?