Machten en wortels > Grafieken verschuiven en vervormen
12345Grafieken verschuiven en vervormen

Theorie

Ga uit van een standaard machtsfunctie zoals `y=x^3` (de rode grafiek in de figuur).

  • De blauwe grafiek `y=x^3+2` ontstaat door de grafiek van `y=x^3` in de `y` -richting `2` eenheden te verschuiven.

  • De groene grafiek `y=(x+2)^3` ontstaat door de grafiek van `y=x^3` in de `x` -richting `text(-)2` eenheden te verschuiven.

  • De oranje grafiek `y=2 *x^3` ontstaat door de grafiek van `y=x^3` in de `y` -richting met factor `2` te vermenigvuldigen.

  • De paarse grafiek `y=(2 *x)^3` ontstaat door de grafiek van `y=x^3` in de `x` -richting met factor `1/2` te vermenigvuldigen.

Dit zijn transformaties van een grafiek.

Door het optellen van een getal in de formule verschuift de grafiek. In plaats van verschuiving spreek je ook wel van translatie.

Door het vermenigvuldigen met een getal in de formule wordt de grafiek vermenigvuldigd vanuit een as. Dit noem je vermenigvuldiging in de x-richting of de y-richting. De eigenschappen van de getransformeerde functie kun je afleiden uit die van de standaardfunctie.

verder | terug