Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functies
12345Wortelfuncties en gebroken functies

Toepassen

Koolmonoxide (CO) is één van de stoffen die via de uitlaat van een auto de lucht in komt. Deze figuur van de site van de ANWB laat dat zien.

Bron: ANWB

Volgens onderzoek is de hoeveelheid CO die uitgestoten wordt afhankelijk van de temperatuur van de motor en van de rijsnelheid. Voor de CO-uitstoot bij een warme motor geldt:

`u=4,4 +(196,0)/v`

Bij een koude motor geldt:

`u=6,9 +(298,5)/v` .

Hierin is `u` de uitstoot in gram per kilometer en `v` de snelheid in kilometer per uur.
Deze formules zijn alleen geldig voor `v ge 10` .

Opgave A1

Bekijk de gegevens van CO-uitstoot bij de motor van een rijdende auto.

a

Hoe kun je aan de formules zien dat de uitstoot afneemt als de snelheid toeneemt?

b

De uitstoot van een koude motor bedroeg `14` g/km. Hoe hard reed deze auto?

c

Iemand is geïnteresseerd in het verschil tussen de uitstoot bij een koude en bij een warme motor. Hij onderzoekt hoeveel procent de uitstoot bij een koude motor meer is dan bij een warme motor. Dat percentage hangt af van de snelheid. Hoe groot is dat percentage bij een snelheid van `30` kilometer per uur?

c

Hoe kun je aan beide formules zien dat de koude motor altijd een hoger CO-emissie heeft dan de warme motor?

Opgave A2

Er bestaan ook formules waarbij de CO-uitstoot gegeven wordt afhankelijk van de ritlengte en de rijtijd. Voor een warme benzinemotor geldt: `u_(text(tot))=4,4 L+0,054 T` . Hierin is `u_(text(tot))` de totale hoeveelheid CO in gram uitgestoten tijdens de rit, `L` de ritlengte in kilometers en `T` de rijtijd in seconden.

Laat zien hoe deze formule kan ontstaan uit de eerste formule voor de CO-uitstoot bij een warme motor.

verder | terug