Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functies
12345Wortelfuncties en gebroken functies

Voorbeeld 1

De trillingstijd van een trillende massa aan een veer hangt af van de veerconstante. Er geldt:

Hierin is:

  • de trillingstijd in seconden

  • de massa in kg

  • de veerconstante in N/m

Van een veer is de veerconstante bekend: N/m.
Laat zien dat een wortelfunctie is van en bereken als .

> antwoord

.

Nu duidelijk is dat recht evenredig is met kun je er gemakkelijk mee rekenen:

betekent .

Je vindt dan kg.

Opgave 5

Bekijk de formule in het Voorbeeld 1.

a

Je ziet dat recht evenredig is met .
Bereken de evenredigheidsconstante in drie decimalen nauwkeurig.

b

Door welke transformatie kan de grafiek van uit de bijbehorende standaardfunctie ontstaan?

c

Los de vergelijking zelf op.

Opgave 6

De formule kun je ook gebruiken om de veerconstante te berekenen.

a

Laat zien, dat je de formule kunt schrijven als .

b

Hoe groot is de veerconstante als een gewicht van kg een trillingstijd van s oplevert?

verder | terug