Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functiesVerkennen
Je staat bij een uitkijktoren op een heuvel die een hoogte heeft van
`25`
m boven het aardoppervlak.
Voor de afstand
`a`
(in m) die je kunt kijken vanaf een ooghoogte
`h`
(in m) geldt
`a = 3572*sqrt(h+25)`
m.
Hierbij wordt aangenomen dat
`h`
de ooghoogte boven de heuvel is.
Wil je de grafiek bij deze functie maken, dan voer je in
`y = 3572*sqrt(x+25)`
.
Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van `y=x^(0,5)` .
Welke transformaties moet je toepassen op de grafiek van `y=x^(0,5)` om de grafiek bij de gegeven formule te krijgen?
Je kunt in de functie `y=x^(0,5)` geen negatieve getallen invullen, want dat is eigenlijk een wortelfunctie.
Wat betekent dit voor de waarden van `h` die je in de formule kunt invullen?
Is `a` recht evenredig met `h^(0,5)` ?
In een biologisch laboratorium is onderzoek gedaan naar de tijd die bij een bepaalde temperatuur nodig is om
`50`
% van het zaad van een plant te laten ontkiemen. Proefondervindelijk werd dit verband tussen de tijd in dagen en de temperatuur in °C (graden Celsius) gevonden:
`t = 89/(T−2)`
. Hierin is
`T`
de temperatuur in °C en
`t`
de tijd in dagen.
Wil je de grafiek bij deze functie maken, dan voer je in
`y = 89/(x-2)`
.
Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van `y=x^(text(-)1)` .
Welke transformaties moet je toepassen op de grafiek van `y=x^(text(-)1)` om de grafiek bij de gegeven formule te krijgen?
Je kunt in de functie `y=x^(text(-)1)` niet `x=0` invullen, want delen door `0` levert geen reële waarde op.
Wat betekent dit voor de waarden van `T` die je in de formule kunt invullen?
Is `t` recht evenredig met `T^(text(-)1)` ?