Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functiesVoorbeeld 1
De trillingstijd van een trillende massa aan een veer hangt af van de veerconstante. Er geldt:
Hierin is:
-
de trillingstijd in seconden
-
de massa in kg
-
de veerconstante in N/m
Van een veer is de veerconstante bekend: N/m.
Laat zien dat een wortelfunctie is van en bereken als .
.
Nu duidelijk is dat recht evenredig is met kun je er gemakkelijk mee rekenen:
betekent .
Je vindt dan kg.
Bekijk de formule in
Je ziet dat recht evenredig is met .
Bereken de evenredigheidsconstante in drie decimalen nauwkeurig.
Door welke transformatie kan de grafiek van uit de bijbehorende standaardfunctie ontstaan?
Los de vergelijking zelf op.
De formule kun je ook gebruiken om de veerconstante te berekenen.
Laat zien, dat je de formule kunt schrijven als .
Hoe groot is de veerconstante als een gewicht van kg een trillingstijd van s oplevert?