Een school heeft een kopieerapparaat voor zijn studenten waarmee ook in kleur kan worden afgedrukt. De jaarlijkse huur (inclusief onderhoud) van dit apparaat bedraagt € 840,00 en elke kleurenkopie kost de school € 0,45.
De studenten moeten per kopie € 0,60 betalen.
Om te berekenen bij hoeveel kopieën per jaar de school uit de kosten komt, maakt een
administrateur een formule voor de kosten
`k`
per kopie, afhankelijk van het aantal kopieën
`a`
.
Stel zelf zo'n formule op en laat zien dat
`k`
een getransformeerde machtsfunctie is van
`a`
.
`k = (840 + 0,45a)/a = 840/a + (0,45a)/a = 840/a + 0,45 = 840*a^(text(-)1) + 0,45` .
De school komt uit de kosten als `840/a + 0,45 le 0,60` .
Ga na dat dit het geval is als `a ge 5600` .
Bekijk de formule in
Je ziet dat `k` een getransformeerde machtsfunctie is van `a` .
Door welke transformatie kan de grafiek van `k = 840*a^(text(-)1) + 0,45` uit de bijbehorende standaardfunctie ontstaan?
Welke twee asymptoten heeft de grafiek van `k` ?
Los de ongelijkheid `840/a + 0,45 le 0,60` zelf op.
In een biologisch laboratorium is onderzoek gedaan naar de tijd die bij een bepaalde temperatuur nodig is om `50` % van het zaad van een plant te laten ontkiemen. Proefondervindelijk werd dit verband tussen de tijd in dagen en de temperatuur in °C (graden Celsius) gevonden: `t = 89/(T−2)` . Hierin is `T` de temperatuur in °C en `t` de tijd in dagen.
Laat zien, dat deze functie een getransformeerde machtsfunctie is.
Welke twee asymptoten heeft de grafiek van `t` ?
Bij welke temperatuur is binnen `5` dagen `50` % van het zaad ontkiemt?