Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functies
12345Wortelfuncties en gebroken functies

Toepassen

Opgave A1De lineaire uitzettingscoëfficiënt
De lineaire uitzettingscoëfficiënt

Materialen zetten uit als ze worden verwarmd, of krimpen als ze worden afgekoeld. De lengteverandering van het materiaal kan berekend worden met de volgende formule:

`Δl=alpha*l_0*∆T`

Hierin is:

  • `Δl` lengtetoename in mm

  • `l_0` de beginlengte in mm

  • `alpha` de lineaire uitzettingscoëfficiënt in K-1

  • `∆T` het temperatuurverschil in °C

Je werkt met staven van verschillende materialen met een lengte van `3` m en een begintemperatuur `20` °C.
Je verwarmt ze steeds tot de lengtetoename `0,003` m is.
Je kunt dan de lineaire uitzettingscoëfficiënt berekenen.

a

Welke formule geeft het verband weer tussen de lineaire uitzettingscoëfficiënt `alpha` en de eindtemperatuur `T_e` ?

b

Als je de grafiek wilt tekenen van deze functie, vanaf welke waarde moet je dan die grafiek tekenen?

c

Hoe kun je aan de formule zien dat de lineaire uitzettingscoëfficiënt afneemt, als de eindtemperatuur toeneemt?

d

De eindtemperatuur is `103` °C. Hoe groot is dan de lineaire uitzettingscoëfficiënt?

verder | terug