Machten en wortels > Wortelfuncties en gebroken functiesVerkennen
In de kabels van een brug kunnen trillingen ontstaan. De voortplantingssnelheid van de trilling is afhankelijk van de kracht waarmee de kabels zijn gespannen en de massa per lengte-eenheid. Voor het verband geldt:
`v = sqrt(F/(m⁄l))`
Stel de massa van één kabel is `1070` kg en de lengte van de kabel is `65` m.
Welke formule geeft het verband weer tussen de voortplantingssnelheid `v` en de kracht `F` ?
Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van `v = F^(0,5)` .
Je staat bij een uitkijktoren op een heuvel die een hoogte heeft van
`25`
m boven het aardoppervlak.
Voor de afstand
`a`
(in m) die je kunt kijken vanaf een ooghoogte
`h`
(in m) geldt
`a = 3572*sqrt(h+25)`
m.
Hierbij wordt aangenomen dat
`h`
de ooghoogte boven de heuvel is.
Wil je de grafiek bij deze functie maken, dan voer je in
`y = 3572*sqrt(x+25)`
.
Licht toe dat de grafiek bij deze formule kan worden afgeleid uit de grafiek van `y=x^(0,5)` .
Welke transformaties moet je toepassen op de grafiek van `y = x^(0,5)` om de grafiek bij de gegeven formule te krijgen?
Je kunt in de functie `y = x^(0,5)` geen negatieve getallen invullen, want dat is eigenlijk een wortelfunctie.
Wat betekent dit voor de waarden van `h` die je in de formule kunt invullen?
Is `a` recht evenredig met `h^(0,5)` ?